hdu2049-不容易系列之(4)——考新郎

最新推荐文章于 2021-05-30 08:07:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-30 08:07:38 发布 · 138 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#HDU2049 #acm #算法

ACM算法专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个有趣的算法问题——新郎找新娘，通过分析不同情况下的排列组合，探讨了错排问题的数学原理，并提供了一段C++代码实现，用于计算特定条件下新郎找错新娘的可能性数量。

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 在这里插入图片描述

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

# include<cstdio>
# include<cmath>
# include<cstring> 

int main()
{
	int n;
	int a,b; 
	double k;
	long long s[21];
	long long s2[21];
	s[0] = 0;
	s[1] = 0;
	s[2] = 1;
	s2[1] = 1;
	s2[0] = 1;
	for(int i=3;i<=20;i++)
	{
		s[i] = (i-1) * (s[i-1] + s[i-2]);  //首先第n个人和n-1错排位置交换有n-1种，再加上另一种情况n-2错排位置，第n-1和第n交换形成错排，选择第n-1位置也有n-1种 
	}
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		for(int i=2;i<=20;i++)
		{
			s2[i] = s2[i-1]*i;
		}
		printf("%lld\n",s[b] * (s2[a]/s2[b]/s2[a-b]));
	}
	return 0;
}