编程题——Fibonacci数列

---

编程题——Fibonacci数列

---

题目描述：
Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
输入描述:
输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)
输出描述:
输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例：
输入
15
输出
2

---

程序代码如下：

---

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

/*直接取离数字N最近的两个数字(一左一右)，计算距离然后取较小值即可
 *从头向后遍历斐波那契序列
 *不断更新斐波那契数，取left=N-fib，直到fib>=N时取right=fib-N
 *取left和right的较小值*/
int main()
{
	int N, left, right, fib, f0 = 0, f1 = 1;
	cin >> N;
	while (1)
	{
		fib = f0 + f1;
		f0 = f1;
		f1 = fib;
		if (fib < N)
			left = N - fib;
		else
		{
			right = fib - N;
			break;
		}
	}
	cout << min(left, right) << endl;
	return 0;
}

---

程序运行结果如下：

---