面试题10：算法题——斐波那契数列

最新推荐文章于 2023-11-20 22:19:57 发布

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博客探讨了斐波那契数列在面试中的常见应用，包括求解第n项的高效算法。指出教科书上的递归解法效率低下，建议使用循环避免重复计算。同时，介绍了斐波那契数列在青蛙跳台阶问题中的应用，并扩展到更复杂的变型问题，如变态跳台阶和矩形覆盖，这些都可转化为斐波那契数列问题进行解决。

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题目1：求斐波那契数列的第n项。

斐波那契数列的定义：f(0)=0 f(1)=1 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

教科书上反复用这个问题来讲解递归函数，并不能说明递归函数解法最适合这道题目，这种方法有很严重的效率问题（存在重复计算），需要一种实用的解法。由下往上计算，根据f(1)和f(2)计算出f(3),由f(3)和f(2)计算出f(4)，循环下去，直至计算出f(n)

基于循环

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        small=0
        big=1
        if n<=0:
            return 0
        if n==1:
            return 1
        for i in range(2,n+1):
            sum_i=small+big
            small=big
            big=sum_i
        return big

基于递归，（不太推荐，效率低，可能不能通过）

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n<=0:
            return 0
        elif n==1:
            return 1
        return self.Fibonacci(n-1)+self.Fibonacci(n-2)

题目二：青蛙跳台阶（斐波那契数列的应用）

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个