25、加速宽管道：安全快速的哈希技术解析

加速宽管道：安全快速的哈希技术解析

1. 哈希函数性质概述

哈希函数的保存性和不可区分性可能会让人直觉认为二者存在蕴含关系，但实际上这两个性质是相互独立的，需要分别进行分析。

2. 不可区分性框架基础

• 随机预言机定义 ：随机预言机是一个函数 RO : X → Y，它是从所有将 X 映射到 Y 的 |Y|^|X| 个函数集合中均匀随机选取的。也就是说，对于每个 x ∈ X，RO(x) 是从 Y 中均匀随机选取的。由此可得推论：若函数 RO : X → Y 是随机预言机，那么 Pr[RO(x) = y|RO(x1) = y1, RO(x2) = y2, …, RO(xq) = yq] = 1/|Y|，其中 x ∉ {x1, x2, …, xq}，y ∈ Y 且 q ∈ Z。
• 不可区分性框架定义 ：一个可访问理想原语 F 的图灵机 T，如果存在一个模拟器 S，使得对于任何区分器 A，满足 AdvA((T, F), (G, S)) = |Pr[AT,F = 1] - Pr[AG,S = 1]| < ε，则称 T 与理想原语 G 是 (tA, tS, q, σ, ε)-不可区分的。这里，模拟器 S 可访问 G 且运行时间最多为 tS，区分器 A 运行时间最多为 tA 且最多进行 q 次查询，A 查询的总消息块最多为 σ。该性质的意义在于，若理想原语 G 与基于另一个理想原语 F 的算法 T 不可区分，那么基于 G 的任何密码系统 P 与基于 TF（即 TF 在 P 中替代 G）的 P 具有相同的安全性。