18、密码学哈希函数与RSA部分密钥暴露攻击研究

密码学哈希函数与RSA部分密钥暴露攻击研究

1. 密码学哈希函数概述

密码学哈希函数是安全应用的重要组成部分。它能将任意长度的输入字符串映射为固定长度的短输出字符串。这一概念最早在1976年Diffie和Hellman关于公钥密码学的开创性论文中被引入密码学领域。

1.1 哈希函数的应用

哈希函数具有广泛的应用场景：
- 计算唯一标识符 ：可用于为字符串计算短的唯一标识符，例如在数字签名中。
- 单向隐藏字符串 ：作为单向函数隐藏字符串，常用于密码保护。
- 协议承诺 ：在协议中对字符串进行承诺。
- 密钥派生 ：用于密钥派生。
- 熵提取 ：进行熵提取。

1.2 哈希函数的发展历程

• 早期发展 ：直到20世纪80年代末，哈希函数的设计较少，且大多数提案在推出后很快就被破解。
• 理论突破 ：1989年，Damgård和Merkle分别独立证明了基于抗碰撞压缩函数构建抗碰撞哈希函数的理论结果。
• 快速算法出现 ：同一时期，提出了一些旨在在软件中快速运行的加密算法，如MD4和MD5。这两个哈希函数因其速度比DES快十倍，且无专利限制、出口问题较少，被应用开发者迅速采用。它们还被用于构建MAC算法、块密码和流密码。