22、路径规划算法及其在无人系统中的应用

路径规划算法及其在无人系统中的应用

1. 路径规划算法介绍

1.1 RRT路径规划算法

RRT（Rapidly Exploring Random Trees）算法是一种高效的随机路径规划算法，用于解决高维空间路径规划问题。其优势在于能直接解决非完整性约束的路径规划问题，通过对状态空间进行随机采样，避免了复杂的环境空间建模，适用于解决复杂约束下多自由度机器人的路径规划问题。

1.1.1 算法基本思想

• 随机生成状态样本，对控制系统进行前向预测。
• 将预测轨迹与障碍物地图进行安全测试，根据轨迹可行性决定采样点是否可用。
• 算法每一步尝试向随机选择的新状态扩展。具体步骤如下：
  1. 选择起始节点 $x_{init}$ 作为任务区域中树的根节点。
  2. 从根节点扩展叶子节点构建随机树。
  3. 在自由空间区域随机选择状态 $x_{rand}$。
  4. 从随机树的所有当前叶子节点中选择距离 $x_{rand}$ 最近的叶子节点，即邻居节点 $x_{near}$。
  5. 从 $x_{near}$ 向 $x_{rand}$ 扩展一个步长 $\epsilon$ 得到新节点 $x_{new}$。
  6. 扩展过程中，判断新节点是否与已知威胁区域冲突。若不冲突，接受 $x_{new}$ 并添加到随机树中；若冲突，则丢弃 $x_{new}$ 并重新选择随机节点 $x_{rand}$。
  7. 持续迭代扩展，当随机树的叶子节点足够接近目标位置时，认为随机树构建完成。以最接