15、基于高维空间模型的相干深度场方法

基于高维空间模型的相干深度场方法

在非刚性结构从运动（NRSfM）领域，处理遮挡和实现高效重建一直是具有挑战性的问题。本文将介绍一种轻量级的NRSfM方法，该方法引入了新的空间正则化器和变形模型，有效解决了这些问题。

1. 深度场与CDF方法概述

在NRSfM中，处理大遮挡问题目前通常需要进行昂贵的对应关系校正，或者在多个未遮挡视图上估计形状先验。为了节省计算成本并消除对额外预处理步骤的依赖，我们引入了深度场的概念。

深度场是一种将嵌入3D空间的表面进行2D参数化的方式，使得每个跟踪的2D点都与沿深度维度的位移相关联。这种定义意味着所有位移相互平行，即深度场是无旋向量场。

我们提出了相干项（CT）作为相邻深度向量的新软空间正则化器。CT源于运动相干理论（MCT），该理论研究相干运动和感知的原理。MCT指出，相邻结构倾向于以一致的速度和方向运动。我们将这种方法称为相干深度场（CDF），并将其表述为一个带有CT的能量最小化问题。

2. 相关工作

• Helmholtz分解 ：我们提出的深度场解释与Helmholtz分解有相似之处，Helmholtz分解将任意向量场分解为无旋、无散和横向分量。
• 运动相干理论应用 ：MCT在计算机视觉中有着广泛的应用，如相机姿态和对应关系估计、跟踪、运动分割、视觉搜索等，并且对非刚性点集配准产生了重要影响。
• 现有NRSfM方法 ：现有的NRSfM方法中，稀疏方法由Bregler等人引入，随后出现了几种密集方法。在基于能量的