6、基于搜索的测试套件最小化：故障检测与定位的多目标优化

基于搜索的测试套件最小化：故障检测与定位的多目标优化

1. 多目标优化在软件工程中的应用

许多软件工程问题可转化为优化问题，通过搜索算法有效解决，即基于搜索的软件工程（SBSE）。多目标搜索算法在SBSE中得到成功应用，因为大多数软件工程问题有多个目标或约束。

多目标优化的结果通常是一组非支配解，即帕累托前沿。对于适应度函数 $f_i$ 和 $f_j$，决策向量 $A$ 和 $B$ 若满足 $(\exists i \in{1, 2, \cdots, m}, f_i(A) > f_i(B)) \land (\exists j \in{1, 2, \cdots, m}, f_j(B) > f_j(A))$，则称 $A$ 和 $B$ 是非支配的。决策者通常根据不同目标的重要性，从帕累托前沿中选择合适的解。

大多数多目标优化问题是NP完全问题，推荐使用基于搜索的方法避免状态爆炸。例如，测试套件最小化问题是经典的多目标优化问题，希望用最少的测试用例覆盖最多的需求。

非支配排序遗传算法（NSGA - II）是一种快速且精英化的多目标遗传算法，适用于有两到三个最优目标的优化问题。其过程与遗传算法类似，包括初始化种群、评估个体、选择个体通过交叉和变异操作生成新个体，迭代搜索直到满足终止条件。

在NSGA - II中，初始种群是随机生成的个体集合，个体通常用二进制字符串或其他编码方案表示。通过遗传操作迭代新个体，根据不同目标计算适应度评估个体，使用精英策略选择个体构建新一代，当所有目标的适应度函数满足或达到预设代数时算法终止。

2. 故障检测与定位的协同驱动多目标测试套件最小化

2.1 故障检测与定位