二叉树遍历

最新推荐文章于 2025-07-08 11:52:11 发布

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#二叉树

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本文详细介绍了二叉树的前序、中序、后序及层序遍历的递归与非递归实现方法。通过具体的代码示例，帮助读者深入理解不同遍历方式的原理及其应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

真是奇了怪了。。我的博客分类里怎么都没有数据结构呢。。这么重要的东西。。。

今天就来添个二叉树，但是重点讲基础，实现这种东西就先不复习了。

本博属转载，原创博客链接：https://www.cnblogs.com/songwenjie/p/8955856.html

二叉树遍历方法：

前序遍历：

递归方式实现前序遍历

具体过程：

先访问根节点
再序遍历左子树
最后序遍历右子树

public static void PreOrderRecur(TreeNode<char> treeNode)
 {
     if (treeNode == null)
     {
         return;
     }
     Console.Write(treeNode.Data); 
     PreOrderRecur(treeNode.LChild);
     PreOrderRecur(treeNode.RChild);
 }

非递归方式实现前序遍历

具体过程：

首先申请一个新的栈，记为stack；
将头结点head压入stack中；
每次从stack中弹出栈顶节点，记为cur，然后打印cur值，如果cur右孩子不为空，则将右孩子压入栈中；如果cur的左孩子不为空，将其压入stack中；
重复步骤3，直到stack为空.

 public static void PreOrder(TreeNode<char> head)
{
    if (head == null)
    {
        return;
    }
    Stack<TreeNode<char>> stack = new Stack<TreeNode<char>>();
    stack.Push(head);
    while (!(stack.Count == 0))
    {
        TreeNode<char> cur = stack.Pop();
        Console.Write(cur.Data);

        if (cur.RChild != null)
        {
            stack.Push(cur.RChild);
        }
        if (cur.LChild != null)
        {
            stack.Push(cur.LChild);
        }
    }
}

中序遍历：

递归方式实现中序遍历

具体过程：

先中序遍历左子树
再访问根节点
最后中序遍历右子树

public static void InOrderRecur(TreeNode<char> treeNode)
{
    if (treeNode == null)
    {
        return;
    }  
    InOrderRecur(treeNode.LChild);
    Console.Write(treeNode.Data); 
    InOrderRecur(treeNode.RChild);
}

非递归方式实现中序遍历

具体过程：

申请一个新栈，记为stack，申请一个变量cur，初始时令cur为头节点；
先把cur节点压入栈中，对以cur节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令cur=cur.left，然后重复步骤2；
不断重复步骤2，直到发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点记为node，打印node的值，并让cur = node.right，然后继续重复步骤2；
当stack为空并且cur为空时结束。

public static void InOrder(TreeNode<char> treeNode)
{
    if (treeNode == null)
    {
        return;
    }
    Stack<TreeNode<char>> stack = new Stack<TreeNode<char>>();

    TreeNode<char> cur = treeNode;

    while (!(stack.Count == 0) || cur != null)
    {
        while (cur != null)
        {
            stack.Push(cur);
            cur = cur.LChild;
        }
        TreeNode<char> node = stack.Pop();
        Console.WriteLine(node.Data);
        cur = node.RChild;
    }
}

后序遍历：

递归方式实现后序遍历

先后序遍历左子树
再后序遍历右子树
最后访问根节点

public static void PosOrderRecur(TreeNode<char> treeNode)
{
    if (treeNode == null)
    {
        return;
    }
    PosOrderRecur(treeNode.LChild);
    PosOrderRecur(treeNode.RChild);
    Console.Write(treeNode.Data); 
}

非递归方式实现后序遍历一

具体过程：

使用两个栈实现

申请两个栈stack1，stack2，然后将头结点压入stack1中；
从stack1中弹出的节点记为cur，然后先把cur的左孩子压入stack1中，再把cur的右孩子压入stack1中；
在整个过程中，每一个从stack1中弹出的节点都放在第二个栈stack2中；
不断重复步骤2和步骤3，直到stack1为空，过程停止；
从stack2中依次弹出节点并打印，打印的顺序就是后序遍历的顺序；

public static void PosOrderOne(TreeNode<char> treeNode)
{
    if (treeNode == null)
    {
        return;
    }

    Stack<TreeNode<char>> stack1 = new Stack<TreeNode<char>>();
    Stack<TreeNode<char>> stack2 = new Stack<TreeNode<char>>();

    stack1.Push(treeNode);
    TreeNode<char> cur = treeNode;

    while (!(stack1.Count == 0))
    {
        cur = stack1.Pop();
        if (cur.LChild != null)
        {
            stack1.Push(cur.LChild);
        }
        if (cur.RChild != null)
        {
            stack1.Push(cur.RChild);
        }
        stack2.Push(cur);
    }

    while (!(stack2.Count == 0))
    {
        TreeNode<char> node = stack2.Pop();
        Console.WriteLine(node.Data); ;
    }
}

非递归方式实现后序遍历二

具体过程：

使用一个栈实现

申请一个栈stack，将头节点压入stack，同时设置两个变量 h 和 c，在整个流程中，h代表最近一次弹出并打印的节点，c代表当前stack的栈顶节点，初始时令h为头节点，，c为null；

每次令c等于当前stack的栈顶节点，但是不从stack中弹出节点，此时分一下三种情况：

(1)如果c的左孩子不为空，并且h不等于c的左孩子，也不等于c的右孩子，则吧c的左孩子压入stack中

(2)如果情况1不成立，并且c的右孩子不为空，并且h不等于c的右孩子，则把c的右孩子压入stack中；

(3)如果情况1和2不成立，则从stack中弹出c并打印，然后令h等于c；

一直重复步骤2，直到stack为空.

public static void PosOrderTwo(TreeNode<char> treeNode)
{
    if (treeNode == null)
    {
        return;
    }

    Stack<TreeNode<char>> stack = new Stack<TreeNode<char>>();
    stack.Push(treeNode);

    TreeNode<char> h = treeNode;
    TreeNode<char> c = null;
    while (!(stack.Count == 0))
    {
        c = stack.Peek();
        //c结点有左孩子 并且 左孩子没被遍历（输出）过 并且 右孩子没被遍历过
        if (c.LChild != null && h != c.LChild && h != c.RChild)
            stack.Push(c.LChild);
        //c结点有右孩子 并且 右孩子没被遍历（输出）过
        else if (c.RChild != null && h != c.RChild)
            stack.Push(c.RChild);
        //c结点没有孩子结点 或者孩子结点已经被遍历（输出）过
        else
        {
            TreeNode<char> node = stack.Pop();
            Console.WriteLine(node.Data);
            h = c;
        }
    }
}

层序遍历：

具体过程：

首先申请一个新的队列，记为queue；
将头结点head压入queue中；
每次从queue中出队，记为node，然后打印node值，如果node左孩子不为空，则将左孩子入队；如果node的右孩子不为空，则将右孩子入队；
重复步骤3，直到queue为空。

public static void LevelOrder(TreeNode<char> treeNode)
{
    if(treeNode == null)
    {
         return;
    }
    Queue<TreeNode<char>> queue = new Queue<TreeNode<char>>();
    queue.Enqueue(treeNode);

    while (queue.Any())
    {
        TreeNode<char> node = queue.Dequeue();
        Console.Write(node.Data);

        if (node.Left != null)
        {
            queue.Enqueue(node.Left);
        }

        if (node.Right != null)
        {
            queue.Enqueue(node.Right);
        }
    }
}