【洛古 P1122】最大子树和【树形DP】

最新推荐文章于 2024-08-07 11:46:02 发布

。十二。

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分类专栏： Ybtoj 树形DP

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这篇博客介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）求解最大子树和问题的方法。代码中定义了邻接表结构并实现了DFS函数，通过递归遍历树的节点，更新以每个节点为根的最大子树和。最终找到整个树的最大子树和并输出。该算法处理了负数的情况，并在初始化时赋予节点一个较小的值以确保正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

解题思路

$f_i$ 表示以i为根节点的最大子树和，$ f_i $的初值就是a_i 。如果i 的子节点权值>0，i$ 就可以保留这个子节点，那么： $f_i=a_i+max\{f_{son},0\}$
最后 $f_i$ 取 $m a x$ ，注意有负数，所以赋初值要赋小。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

int n,k,head[32010],x,y;
long long ans,f[16010],r[16010];

struct c{
	int x,next;
}a[32010];

void add(int x,int y){
	a[++k].x=y;
	a[k].next=head[x];
	head[x]=k;
}

void dfs(int dep,int fa){
	f[dep]=r[dep];
	for(int i=head[dep];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].x;
		if(y==fa)continue; 
		dfs(y,dep);
		if(f[y]>0)
		f[dep]+=f[y];
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&r[i]);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	memset(f,128,sizeof(f));
	dfs(1,0);
	ans=-0x7fffffff;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans=max(ans,f[i]);
	printf("%lld",ans);
}
/*
10
44 20 -91 90 -82 74 40 -38 -4 -26
2 1
3 1
4 2
5 4
6 5
7 3
8 2
9 4
10 3
8*/