（纪中）2431. 移动奶牛（herding）

最新推荐文章于 2022-05-24 21:18:12 发布

。十二。

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探讨了在特定条件下，如何通过最少和最多步数使三头处于不同位置的奶牛移动到相邻位置的算法问题。该问题通过分类枚举策略解决，详细介绍了算法思路与代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(File IO): input:herding.in output:herding.out
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题目描述
$F a r m e r J o h n$ 的三头获奖奶牛 $B e s s i e 、 E l s i e$ 和 $M i l d r e d$ ，总是会迷路走到农场上遥远的地方去！他需要你帮助将她们一起赶回来。
农场的草地大体是一块狭长的区域——我们可以将其想象成一条数轴，奶牛可以占据数轴上的任意整数位置。这 $3$ 头奶牛现在正位于不同的整数位置， $F a r m e r J o h n$ 想要移动她们，使得她们占据三个相邻的位置（例如，位置 $6 、 7 、 8$ ）。
不幸的是，奶牛们现在很困， $F a r m e r J o h n$ 要让她们集中精力听从命令移动并不容易。任意时刻，他只能使得一头处在“端点”（在所有奶牛中位置最小或最大）位置的奶牛移动。当他移动奶牛时，他可以命令她走到任意一个未被占用的整数位置，只要在新的位置上她不再是一个端点。可以看到随着时间的推移，这样的移动可以使奶牛们趋向越来越近。
请求出使得奶牛们集中到相邻位置所进行的移动次数的最小和最大可能值。

输入
输入包含一行，包括三个空格分隔的整数，为 $B e s s i e 、 E l s i e$ 和 $M i l d r e d$ 的位置。每个位置均为一个范围 $1…10^9$ 内的整数。

输出
输出的第一行包含 $F a r m e r J o h n$ 需要将奶牛们聚集起来所需进行的最小移动次数。第二行包含他将奶牛聚集起来能够进行的最大移动次数。

样例输入
4 7 9

样例输出
1
2

数据范围限制

提示
最小移动次数为 $1$ ——如果 $F a r m e r J o h n$ 将位置4的奶牛移动到位置 $8$ ，那么奶牛们就处在连续的位置 $7 、 8 、 9$ 。最大移动次数为 $2$ 。例如，位置 $9$ 的奶牛可以被移动到位置 $6$ ，然后位置 $7$ 的奶牛可以被移动到位置 $5$ 。

解题思路
这可以用一个分类枚举的一个策略。

当有两个奶牛的位置相差 $2$ 的时候，可以把另一个直接插入中间，最短需要 $1$ 步，而其他的情况最短是都是 $2$ 步。
如果是求最长步数，则是相邻的两头奶牛距离差的最大值 $- 1$ ，
如果本就相邻，就都输出 $0$ 。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int a[5],ans;
int main()
{
	freopen("herding.in","r",stdin);
    freopen("herding.out","w",stdout);
    for(int i=1;i<=3;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+3+1);
    if(a[2]-a[1]==1&&a[3]-a[2]==1)
   		printf("0\n0\n");
   	else 
	{
   		if(a[2]-a[1]==2||a[3]-a[2]==2)
   			printf("1\n");
   		else printf("2\n");
   		ans=max(a[2]-a[1],a[3]-a[2]);
   		printf("%d\n",ans-1);
	}
}