LeetCode 201-Bitwise AND of Numbers Range

最新推荐文章于 2023-12-18 09:43:22 发布

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本文深入探讨了如何通过位操作解决特定范围内整数的位与运算问题。利用二进制规律，简化算法以避免冗余计算，高效求解实际应用中的复杂场景。

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return Bitwise AND of Numbers Range in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

Credits:
Special thanks to @amrsaqr for adding this problem and creating all test cases.
题目解析：该题就是要求这范围内的数的共同的位
突然要做一个跟二进制有关的不能暴力的算法题，最好的方法就是先尝试几组数据。我们先从4bit的数字着手
0000
0001
0010.
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

有一个很明显很明显的规律。就是n & (n-1)的话永远会把n的最后一个1给消除掉。
如果我们从n一路&到m，n中的1总是从最低位开始被消成0的。
给一个很简单的例子 m= 64, n = 97
01100001 = 97
01100010 = 96
97&96 这一步消除了最后一个1，变成了01100000
01011111 = 95
（97&96）&95这一步消除了倒数第二个1，变成了01000000
此后就是一个很漫长的过程，因为从94 = 01011110开始和01000000进行&操作就不起作用了。
能对01000000起作用的就是00111111=63
所以这一题答案就是01000000 = 64

这一题为什么不能用loop来做？因为loop的过程中我们要做太多无用功，而真正干活的就是消除最低位1的那几步。
谈到“消除最低位1”的时候我们就该知道，这个题目其实和上文提及到的 “count 1s in a number”经典问题其实是一样，只不过
上文的那一题的while条件是大于0，而这一题则是大于m

代码：

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int p = 0;  
        while (n>m)  
        {  
           n=n&(n-1);
        }  
          
        return n;  
}
}