西瓜书1-2章笔记

本文介绍了机器学习的基本概念,包括数据集、属性、假设等,并重点讨论了监督学习中的分类与回归问题,过拟合现象及解决方法,同时涵盖了模型评估、参数调优和常用性能度量如均方误差。此外,文章提到了训练集划分技巧如留出法和交叉验证。

一、绪论

1 引言

机器学习是研究关于“学习算法”的学问

2 基本术语

数据集:记录的集合

记录:关于一个事件或对象的描述,称为示例或样本,也把一个示例称为一个特征向量

属性,特征:反映事件或对象在某方面的表现或性质的事项

属性值:属性上的取值;属性空间/样本空间/输入空间:属性张成的空间

假设:学得模型对应了关于数据的某种潜在的规律 hypothesis

若要预测的是离散值,这是分类问题

若要预测的是连续值,这是回归问题

根据训练问题是否拥有标志信息,可将学习任务分类:监督学习,无监督学习

分类和回归属于监督学习,聚类问题属于无监督问题

二、模型评估与选择

经验误差 过拟合

学习器在训练集上的误差:经验误差 

我们应该从训练样本中尽可能学出适用于所有潜在样本的“普遍规律”,但也有可能把训练样本自身一些特点当成所有潜在样本都会具有一般性质,这会导致泛化性能下降:过拟合

分割训练集和测试集的方法:留出法 交叉验证法 自助法

模型评估与选择时,除了要对使用学习算法进行选择,还需要对参数进行设定:调参

性能度量:均方误差(回归任务最常用的性能度量)

### 关于周志华《机器学习》(西瓜)第二的学习笔记 #### 模型评估与选择概述 模型评估与选择是机器学习领域的重要组成部分,旨在通过合理的方法评价不同模型的表现并挑选最优者。这一过程不仅涉及如何衡量单个模型的好坏,还包括怎样对比多个候选方案以做出最佳决策。 #### 偏差、方差和噪声的概念解析 偏差度量了学习算法的期望预测与实际结果之间的差距,反映了算法自身的拟合精度;方差描述的是相同规模训练集变化引起的学习效果波动情况,体现了数据扰动带来的影响;而噪声则设定了给定任务下所有可能采用的学习方法能达到的最佳预期泛化误差界限,揭示了问题本身固有的复杂性和挑战性[^2]。 #### 性能度量指标——P-R图及其应用 为了更直观地展示各类分类器的工作特性,通常会绘制精确率-召回率(Precision-Recall, P-R)曲线来辅助分析。当面对多组实验结果时,可以通过观察这些图形相互间的位置关系来进行优劣评判:如果某条曲线始终位于另一条之上,则表明前者具有更好的整体表现;而对于那些存在交点的情况,则需进一步计算各自下方区域面积大小作为判断依据之一。此外,“平衡点”作为一种特殊的性能测度,在特定条件下也能提供有价值的参考信息[^3]。 #### 偏差-方差分解理论简介 该理论为理解学习算法的一般化能力提供了框架性的指导思路,通过对平均测试错误率实施拆分操作,可以深入剖析导致过拟合现象背后的原因所在,并据此探索改进措施的方向。具体而言,总误差由三部分构成——不可约减误差点(即噪声)、平方形式表达出来的偏差项以及线性累加而成的方差成分[^4]。 ```python import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import precision_recall_curve, auc def evaluate_model_performance(model, X, y): """ 计算并返回PR曲线下面积(AUC),用于量化模型的整体性能。 参数: model (object): 已经训练好的分类模型实例。 X (array-like of shape (n_samples, n_features)): 测试特征矩阵。 y (array-like of shape (n_samples,)): 对应的真实标签向量。 返回: float: PR AUC得分。 """ # 划分训练集/验证集 X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X, y, test_size=0.2) # 使用训练集拟合模型 model.fit(X_train, y_train) # 获取验证集中各观测对应的概率估计值 probas_pred = model.predict_proba(X_val)[:, 1] # 绘制PR曲线并求得AUC分数 precisions, recalls, _ = precision_recall_curve(y_val, probas_pred) pr_auc_score = auc(recalls, precisions) return pr_auc_score ```
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