POJ P1182 食物链_poj182-优快云博客

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本文介绍了一个关于动物食物链的经典问题，并通过并查集算法解决该问题。问题涉及N个动物间的同类和捕食关系判断，需找出描述中的矛盾之处即假话数量。

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食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

经典的并查集问题。。。我前天开始温习并查集，结果在食物链上WA了2天。真心不知道在中学是怎么AC的，囧。。。

这个和普通的并查集相比多了一个数组，表示和父节点的关系--吃与被吃。在合并和路径压缩时都要更新向量偏移数组。

好像POJ用了ios::sync_with_stdio(false);一样会TLE。只好用C的IO。

//#include <iostream>
//using namespace std;
#include <cstdio>

const int MAX=50010;
int father[MAX],offset[MAX];
int n,k,d,x,y,i,count=0;

int FindSet(int x);
void Union(int d,int x,int y);
int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin>>n>>k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (i=1;i<=n;++i) father[i]=i;
	for (i=1;i<=k;++i){
//		cin>>d>>x>>y;
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if ((x>n) || (y>n) || (d == 2)&&(x == y))
			count++;
		else
			if ((FindSet(x) != FindSet(y)))
				Union(d-1,x,y);
			else
				if ((offset[x] - offset[y] + 3)%3 != (d-1))
					count++;
	}
//	cout<<count<<endl;
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}

int FindSet(int x){
	if (x != father[x]){
		int temp=father[x];
		father[x]=FindSet(father[x]);
		offset[x]=(offset[x]+offset[temp]+3)%3;
	}
	return father[x];
}

void Union(int d,int x,int y){
	int fx = FindSet(x);
	int fy = FindSet(y);
	father[fx]=fy;
	offset[fx]=(offset[y]-offset[x]+3+d)%3;
	return;
}

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