124. Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2024-03-25 21:39:45 发布

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本文探讨了在二叉树中寻找使得值总和最大的路径的问题。路径不必经过根节点，且至少包含一个节点。文章提供了详细的解决方案及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6.

在一棵二叉树中找出一条使得值的总和最大的路径，注意不一定要通过根结点。虽然难度是hard，但貌似这道题也不是很困难。因为一条路经肯定要通过某棵子树的根结点，所以找出每个子树的根结点的最大值总和，然后在这些最大值中找出最大的就是答案。对于每棵子树，计算最大总和路径的方法是，选择左子树中和最大的路径和右子树中和最大的路径来组成，要注意的是如果选择的左子树或右子树路径小于0的话，就不能用。所以递归过程中每次要返回以当前节点为开始的和最大的路径。具体实现见下面的代码。

代码：

class Solution
{
public:
	int maxPathSum(TreeNode* root)
	{
		Max = INT_MIN;
		dfs(root);
		return Max;
	}
private:
	int Max;
	int dfs(TreeNode* root)
	{
		if(!root) return 0;
		int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right);
		l = l > 0 ? l : 0;
		r = r > 0 ? r : 0;
		Max = max(Max, root->val + l + r);
		return root->val + max(l, r);
	}
};