8、微生物运动模式分类与轨迹跟踪算法研究

微生物运动模式分类与轨迹跟踪算法研究

1. 粒子深度位置分辨率与轨迹确定

1.1 粒子深度位置分辨率

在提升粒子深度位置分辨率（z - 位置）方面，采用传统方法，即将粒子的最大值视为其中心。不过，也有更复杂的方法被开发出来，用于处理不同大小的粒子，但形态滤波的灵活性足以让算法轻松适配。

1.2 轨迹确定

当获取最终的粒子位置后，会执行最后一步来确定轨迹，使用标准匈牙利算法将第 i 帧的粒子与第 i + 1 帧的粒子进行匹配。

2. 运动模式分类

2.1 隐马尔可夫模型（HMM）

隐马尔可夫模型是用于序列数据的统计模型，在人工智能、语音和模式识别以及生物过程建模等诸多领域广泛应用。一个 HMM 由以下要素构成：
- 状态集合 (S_1, S_2, …, S_N)，系统在任意时刻处于其中一个状态。
- 初始状态概率向量 (\Pi = {\pi_i})。
- 状态转移矩阵 (A = {a_{ij}})，其中 (a_{ij}) 表示从状态 (S_i) 转移到状态 (S_j) 的概率，且 (\sum_{j} a_{ij} = 1)。
- 发射矩阵 (B = {b_{ik}})，(b_{ik} = P(o_k|S_i)) 表示状态 (S_i) 生成输出 (o_k) 的概率分布。

HMM 主要有三个问题：
1. 评估问题 ：对于观测序列 (O)，计算 HMM (\lambda) 生成 (O) 的概率 (P(O|\lambda))，可使用前向 - 后向算法解决。
2.