5、生物系统建模：GAN抽象与R. Thomas框架的环境扩展

生物系统建模：GAN抽象与R. Thomas框架的环境扩展

在生物系统建模领域，研究人员一直在探索更高效、准确的方法来理解和模拟生物系统的复杂行为。本文将介绍两种相关的技术：通过生成对抗网络（GAN）对马尔可夫种群动力学（MPD）进行抽象，以及对R. Thomas建模框架进行环境变量扩展的分治法。

1. GAN对MPD的抽象

传统的模型抽象方法主要关注近似转移核，即时间Δt后可能的下一个状态的分布，而不是学习长度为H的完整轨迹的分布。这种选择的主要原因是用于学习抽象的工具的可扩展性有限。例如，使用混合密度网络（Mixture Density Network）学习SH ⊆NH×n上的分布，即使对于较小的H也是不可行的。

而且，在学习近似转移核时，必须将数据集的随机模拟算法（SSA）轨迹拆分为连续状态对，这会丢失大量关于状态之间时间相关性的信息。而使用强大且稳定的工具来学习SH上的分布，可以保留这些信息，使即使对于具有复杂动力学的系统也能进行抽象，而这是转移核抽象所无法捕捉的。

例如，现在能够抽象多稳态或振荡系统的瞬态行为。在尝试通过MDN或条件生成对抗网络（c - GAN）对这类复杂系统的转移核进行抽象时，未能成功学习到有意义的解决方案。

生成完整轨迹而非单个连续状态还有一个附带优势，即能在生成大量长度为H的轨迹时提高计算速度。例如，使用条件Wasserstein生成对抗网络（cWGAN）近似转移核时，模拟测试集中50K条长度为32的轨迹大约需要31秒，而基于轨迹的方法仅需3.4秒就能生成相同数量的轨迹。

此外，条件Wasserstein卷积生成对抗网络梯度惩罚（cWCGAN - GP）是用相对较小的数据集进行训练的，这为