20、可搜索加密与授权关键字搜索技术解析

可搜索加密与授权关键字搜索技术解析

在当今数字化时代，数据安全与隐私保护至关重要，尤其是在云存储环境中。可搜索加密技术应运而生，它允许在加密数据上进行搜索操作，同时保护关键字的隐私。本文将深入探讨动态多关键字可搜索加密（MSE）方案的不可伪造性，以及一种新的加密原语——带授权的遗忘关键字搜索（OKSA）。

动态MSE方案的不可伪造性

动态MSE方案的安全性基于两个重要假设：H3哈希函数的抗碰撞性和双线性q - SDH假设。

定理与证明思路

如果H3是抗碰撞哈希函数，并且双线性q - SDH假设成立，那么动态MSE方案是不可伪造的。证明的主要思路是，如果存在一个概率多项式时间（PPT）敌手A能够成功伪造证明（ForgeA(1k) = 1），那么必然存在一个PPT模拟器S能够打破H3的抗碰撞性或双线性q - SDH假设。

伪造类型分类

在游戏过程中，模拟器S与敌手A进行交互。经过q次查询后，敌手A输出一组文件标识符I0 ≠ IW和一个有效证明p。根据证明过程，伪造可分为以下三种类型：
- 类型I伪造 ：对于某个单词wi ∈ W，敌手在Merkle树证明t_i中输出不同的叶子值h_wi，并通过验证步骤1。
- 类型II伪造 ：对于某个单词wi ∈ W，I0不包含于Si。敌手在证明ti中给出真实的累积值，并输出一个子集见证g_Pi，通过验证步骤2。
- 类型III伪造 ：集合I0是IW的真子集。敌手给出真实的S = {gP1, …, gPn}，并输出一个完整性见证C_，通过验证步