6、含环境因素的系统建模与参数求解方法

含环境因素的系统建模与参数求解方法

在生物系统建模中，考虑不同环境因素对系统动态行为的影响至关重要。本文将介绍两种计算环境属性模型的方法，并以铜绿假单胞菌系统为例进行说明。

1. 基本概念

1.1 决策过程与模型定义

• 决策过程 ：给定一个调控网络 $N$ 和关于 $N$ 中变量的 CTL 公式语言 $L_V$，$check_N$ 是 $L_V$ 中公式的决策过程，定义为 $check_N : P_N × L_V → Bool$，$(P, ϕ) \mapsto true/false$，其中 $check_N (P, ϕ) = true$ 当且仅当 $ϕ$ 在 $ASTG_P$ 上为真。
• 模型定义 ：$P \in P_N$ 是调控网络 $N$ 中 $ϕ$ 的模型，当且仅当 $check_N (P, ϕ) = true$。$ϕ$ 的模型集合记为 $M(ϕ) = {P \in P_N | check_N (P, ϕ) = true}$。

1.2 环境调控网络

• 含环境变量的影响图 ：含环境变量的影响图 $IG_{EV} = (V, EV, M, A)$ 满足：$(V, M, A)$ 是影响图；$EV \subsetneq V$ 是有序的环境变量集合；环境变量在影响图中没有前驱，即 $\forall v \in EV, d^-(v) = 0$；环境变量出现在多重公式的原子中。
• 环境定义 ：给定 $IG_{E