22、自动化推理系统：基于公理相关性排序的技术与应用

自动化推理系统：基于公理相关性排序的技术与应用

在自动化推理领域，公理相关性排序和实例化推理是两个重要的研究方向。它们致力于提高推理效率，解决大规模理论中的定理证明问题。下面将详细介绍基于公理相关性排序的Divvy ATP元系统以及实例化推理的相关内容。

基于LSA计算公理相关性

将公式视为文档，谓词和函数符号视为其中的术语，使用潜在语义分析（LSA）计算公理与猜想的相关性，具体步骤如下：
1. 计算符号对之间的关系强度 ：
- 初始关系强度基于符号在公式中的共现次数以及包含这些符号的公式总数计算。
- 最终关系强度通过反复结合现有关系强度以及两个符号与其他符号之间的关系强度得到，考虑了符号之间的传递关系。
2. 为每个公式计算关系强度向量 ：向量的每个符号对应一个条目，该条目是所有其他符号与该符号的关系强度和其他符号在公式中出现次数的乘积之和。
3. 计算公理与猜想的相关性 ：通过它们的符号关系强度向量的点积来计算。

这种LSA方法已在C语言中实现为APRILS工具，可通过SystemB4TPTP接口使用。与Prophet的对比评估显示，APRILS在654个（49%）问题上表现更好，在301个（23%）问题上与Prophet打平，且更适合处理包含大量公理的问题。

Divvy ATP元系统

Divvy ATP元系统利用相关性排序选择用于证明给定猜想的公理子集，并尝试从这些选定的公理中证明猜想。其基本过程如下：
1. 初始选择