32、自动化定理证明系统的性能提升与上下文评估探索

自动化定理证明系统的性能提升与上下文评估探索

在自动化定理证明领域，不断提升系统性能和优化证明策略是重要的研究方向。本文将介绍SATCoP系统的性能改进以及ENIGMA系统在上下文评估方面的探索。

SATCoP系统的性能改进

SATCoP系统在解决定理证明问题上展现出了显著的性能提升。在某些问题上，未借助SAT辅助的系统无法在合理时间内解决问题，而SAT辅助的SATCoP系统能近乎瞬间解决，并生成包含322个基子句的证明。例如，对于GRP001 - 2这个来自群论的问题，“若每个元素的平方都是单位元，则该系统是可交换的”，Vampire能立即解决，但基线系统根本无法解决，而SATCoP在无专门等式处理的情况下，仅用4秒就解决了该问题。

为了评估SATCoP系统的实际效果，进行了两项实验。第一项实验运行SATCoP的各种配置，以评估不同技术之间的效果；第二项实验将SATCoP与其他系统进行比较。所有实验都在一台时钟频率为3.4 GHz的台式机上进行。

系统配置

为了进行比较，运行了最先进的饱和系统Vampire 4.5.1和强连接系统leanCoP 2.16。Vampire以默认模式运行，包含有限资源策略、AVATAR等搜索参数；leanCoP配置为[cut, conj]，即一种受限的回溯策略，从与猜想相关的子句开始，更接近SATCoP0的策略。此外，在存在包含无关公理的大公理集时，饱和系统有时会出现性能问题，因此Vampire (SInE)采用了SInE式的公理选择方法，并添加了额外的标志。

实验结果与讨论

在开发过程中，使用对M2k集合中的2003个问题进行1秒运行的方式，快速评估实际效果。