22、相似感知关系交集数据库运算符：原理、算法与性能

相似感知关系交集数据库运算符：原理、算法与性能

在许多应用领域，如生物信息学、模式识别和数据集成中，识别大型数据集中的相似性是一项至关重要的操作。为了使底层数据库系统具备相似感知能力，需要对核心关系运算符进行扩展。本文将介绍一种扩展的关系数据库运算符——相似感知集合交集运算符，它能够在相似值上进行操作，而不仅仅局限于精确匹配。

1. 背景与动机

在标准 SQL 中，关系集合操作基于精确匹配。然而，在实际应用中，我们常常需要找到相似但不一定完全相同的数据。例如，当我们想要找出两个传感器产生的相似读数时，标准 SQL 的集合交集运算符就显得力不从心。因此，引入相似感知集合交集运算符具有重要的实际意义。

2. 相似感知集合交集的语义

设 $Q$ 和 $P$ 是两个具有兼容模式的关系，分别有 $k$ 个属性和 $n$、$m$ 个元组。为了表达两个元组之间的相似性，可以使用多种距离函数，如编辑距离、$p$-范数或 Jaccard 距离。

我们采用以下相似谓词：给定 $r$ 个阈值 $\epsilon_1, \epsilon_2, \cdots, \epsilon_r$，分别分配给属性 $a_1, a_2, \cdots, a_r$（$r \leq k$），当且仅当 $pred(A_i, B_j) = dis_1(A_i.a_1, B_j.b_1) \leq \epsilon_1$ AND $dis_2(A_i.a_2, B_j.b_2) \leq \epsilon_2$ $\cdots$ AND $dis_r(A_i.a_r, B_j.br) \leq \epsilon_r$ 时，两个元组 $A_i$ 和 $B_j$ 匹配。如果 $r < k$，则 $