42、强太赫兹辐射对单量子环中电子和带内跃迁的影响

强太赫兹辐射对单量子环中电子和带内跃迁的影响

在半导体纳米结构的研究中，强太赫兹辐射对电子态和带内跃迁的影响是一个重要的研究方向。本文将探讨强太赫兹辐射下，单量子环中电子态、带内吸收以及杂质态的相关特性。

1. 单量子环中的带内吸收

在讨论带内吸收之前，需要先了解波函数的对称性。不同条件下，波函数的对称性有所不同：
- 当 $\alpha_0 = 0$ 且 $F = 0$ 时，基态和双重简并激发态的波函数在量子环平面的任何方向上都具有确定的宇称（基态为偶宇称，激发态为奇宇称）。
- 当 $\alpha_0 \neq 0$ 时，圆柱对称性降低为相对于激光场 $x$ 极化方向和横向 $y$ 轴的笛卡尔对称性。
- 当 $F > 0$ 时，波函数在 $y$ 轴上不再具有对称性，在 $x$ 变量上没有确定的宇称。

1.1 振子强度

振子强度 $O_{if}$ 是研究电子偶极允许跃迁光学性质的重要物理量，其表达式为：
[O_{if} = \frac{2m}{\hbar\Delta_{if}} \vert M_{if} \vert^2]
其中，$\Delta_{if} = E_f^d - E_i^d$ 是最终（$f$）和初始（$i$）状态之间的能量差，$M_{if}$ 表示矩阵元。

振子强度与激光场参数 $\alpha_0$ 和电场强度 $F$ 的关系如图所示。不同的光极化方向会导致不同的选择规则：
- $x$ 极化时，允许从基态 $j = 1$ 到第二激发态 $j = 3$ 的跃迁。
- $y$ 极化时，允许 $1 \to 2$ 的跃迁。

这些选择规则