25、基于随机网络演算的窗口流量控制器延迟分析

基于随机网络演算的窗口流量控制器延迟分析

1. 引言

窗口流量控制是防止快速发送方使慢速接收方不堪重负的有效解决方案，在计算机网络和互连网络中得到了广泛应用。窗口流量控制器（WFC）是一种简单有效的避免缓冲区溢出和降低重传成本的方法。它将前馈网络转变为反馈网络，因为在有流量控制的系统中，输出会向输入反馈一些控制信息，以确保系统中积压的数据量不超过窗口大小。

然而，实际输入流量和输出流量之间的相关性使得服务质量（QoS）建模和分析变得非常复杂，因为很难打破反馈控制循环并直接描述准入流量以进行QoS分析。在网络规划和设计阶段，一种通用的数学理论对于揭示具有WFC的网络可以提供何种服务保证以及性能如何随不同的到达和服务过程而变化至关重要。

为了解决这个问题，本文尝试使用新开发的随机网络演算（SNC）理论来处理流量控制问题。SNC是确定性网络演算（DNC）和概率论的结合，以概率分布的形式描述性能指标。对于多媒体网络和无线网络中的服务保证分析和提供，SNC比DNC更方便和有意义，并且已广泛应用于认知无线电和重传信道等领域。但目前SNC的研究主要集中在具有无限缓冲区大小的前馈网络，关于反馈网络的研究结果较少。

2. 预备知识

2.1 符号说明

• 函数集合 ：
  • 用 $F$ 表示非负且广义递增函数的集合，对于 $F$ 中的任何函数 $a(x)$，当 $\forall x < 0$ 时，$a(x) = 0$。
  • 用 $\overline{F}$ 表示非负广义递减函数的集合，对于 $\overline{F}$ 中的任何函