32、双跳DF中继系统与负电容场效应晶体管相关研究

双跳DF中继系统与负电容场效应晶体管相关研究

双跳DF中继系统平均符号错误率分析

在无线通信领域，双跳DF（Decode-and-Forward）中继系统是一种重要的通信方式。我们主要关注该系统在相干调制下的平均符号错误率（ASER）。
- 系统模型 ：双跳系统包含源节点、中继节点和目的节点。在中继节点采用DF协议进行信号的解码和转发。
- 关键参数与函数
- 概率密度函数（PDF）与累积分布函数（CDF） ：基于Fisher - Snedecor F分布，可推导出链路的PDF和CDF。其中，CDF的表达式为：
[F_{\gamma_{ij}}(\gamma) = \frac{m^{m - 1}\gamma^m(p\gamma)^{-m}}{B(m, p)}{ 2}F_1\left(m + p, m; 1 + m; -\frac{m}{p\gamma}\gamma\right)]
这里，(B(\cdot, \cdot)) 是Beta函数，(m) 表示衰落严重程度参数，(p) 表示阴影参数，({_2}F_1(\cdot, \cdot; \cdot; \cdot)) 是Gauss超几何函数。
- 中断概率 ：中断概率是指收集到的功率值低于阈值信噪比（SNR）(\gamma {th}) 的概率。对于源 - 中继（sr）链路，中断概率为：
[P_{o,sr} = \frac{m^{m - 1}\gamma_{th}^m(p\gamma)^{-m}}{B(m, p)}{ 2}F_1\left(m + p, m; 1 + m; -\frac{m}{p\gamma}\gamma {th}\right)]
- 端到端PDF ：端到端SNR (\gamma_{srd}) 的PDF表达式为：
[f_{\gamma_{srd}}(\gamma) = P_{o,sr}\delta(\gamma) + (1 - P_{o,sr})f_{\gamma_{rd}}(\gamma)]
其中，(\delta(\cdot)) 是Dirac delta函数。

• 平均符号错误率（ASER）推导

  • 基本公式 ：ASER可通过以下公式计算：
    [P_e = \int_{0}^{\infty}P(e|\gamma)f_{\gamma_t}(\gamma)d\gamma]
    其中，(P(e|\gamma)) 是条件符号错误率，(\gamma_t = \gamma_{sd} + \gamma_{srd}) 是目的节点最大比合并（MRC）接收器的输出SNR。
  • 矩生成函数（MGF） ：定义 (\gamma_x) 的MGF为：
    [\Phi_{\gamma_x}(z) = \int_{0}^{\infty}\exp(-z\gamma)f_{\gamma_x}(\gamma)d\gamma]
    其中，(x \in {rd, sd, t, srd})，(z) 是拉普拉斯变量。(\gamma_t) 的MGF可表示为：
    [\Phi_{\gamma_t}(z) = \Phi_{\gamma_{sd}}(z)\Phi_{\gamma_{srd}}(z)]
    通过一系列推导，可得到 (\Phi_{\gamma_{srd}}(z)) 和 (\Phi_{\gamma_t}(z)) 的表达式。
  • 相干调制下的ASER ：对于相干调制方案，(P(e|\gamma)) 定义为：
    [P(e|\gamma) = a\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\exp\left(-\frac{\omega\gamma}{\sin^2\theta}\right)d\theta]
    其中，(a) 和 (\omega) 由所使用的调制方法确定。最终，ASER可表示为：
    [P_e = Z_1 + Z_2]
    其中：
    [Z_1 = aP_{o,sr}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\Phi_{\gamma_{sd}}\left(\frac{\omega}{\sin^2\theta}\right)d\theta]
    [Z_2 = a(1 - P_{o,sr})\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\Phi_{\gamma_{sd}}\left(\frac{\omega}{\sin^2\theta}\right)\Phi_{\gamma_{rd}}\left(\frac{\omega}{\sin^2\theta}\right)d\theta]

• 结果与分析

  • 不同调制方案的ASER性能 ：考虑正交二进制频移键控（BFSK）和二进制相移键控（BPSK）两种相干调制方案。通过分析不同 (m) 和 (p) 值下的ASER与平均SNR (\gamma) 的关系，发现随着衰落和阴影参数的减小，ASER性能得到改善。
  • 调制方案比较 ：在相同的平均SNR下，BPSK的ASER值小于正交BFSK，表明在双跳DF中继系统受Fisher - Snedecor F衰落信道影响时，BPSK调制方案优于BFSK。

下面是相关参数对ASER影响的简单流程图：

graph TD
    A[衰落参数m和阴影参数p] --> B{参数变化}
    B -->|减小| C[ASER性能改善]
    B -->|增大| D[ASER性能变差]
    E[调制方案] --> F{方案选择}
    F -->|BPSK| G[低ASER值]
    F -->|正交BFSK| H[高ASER值]

负电容场效应晶体管（NC - FET）的建模与特性分析

随着晶体管技术的不断发展，MOSFET的尺寸不断缩小，但功率耗散问题日益严重。为了解决这一问题，负电容场效应晶体管（NC - FET）的概念应运而生。
- 背景与动机
- MOSFET缩放问题 ：随着MOSFET尺寸的缩小，静态功耗成为一个关键问题。亚阈值斜率（SS）的下限为60 mV/decade，限制了进一步降低亚阈值泄漏电流的能力。
- 负电容概念 ：通过引入具有负电容的材料，使等效电容 (C_{eq}) 小于0，从而降低SS。当 (C < 0) 且 (|C| < |C_{ox}|) 时，可实现负电容效应。

• 理论背景

  • 铁电材料特性 ：具有非中心对称结构的钙钛矿晶体（(ABO_3)）表现出铁电行为。其单位晶胞中，(B) 阳离子位于体心，与6个 (O) 阴离子形成八面体结构，(A) 阳离子占据立方体的角。
  • 净偶极场与力 ：在 (B) 离子处，由 (A) 离子和 (O) 离子产生的净偶极场可表示为：
    [E_P(R_B) \approx \frac{\langle p_A\rangle}{4\pi\epsilon_0v_{cell}}\left(-4\pi + \frac{4\pi}{3}\right) + \frac{\langle p_B\rangle}{4\pi\epsilon_0v_{cell}}\left(-4\pi + \frac{4\pi}{3}\right) + \frac{\langle 2p_{O_{\perp}}\rangle}{4\pi\epsilon_0v_{cell}}\left(-4\pi + \frac{4\pi}{3}-15\right) + \frac{\langle p_{O_{\parallel}}\rangle}{4\pi\epsilon_0v_{cell}}\left(-4\pi + \frac{4\pi}{3}+30\right)]
  • 铁电电容模型 ：基于Landau - Khalantikov（L - K）理论，铁电电容可表示为：
    [C_{FE} \equiv \frac{\partial Q}{\partial V_{FE}} = \frac{1}{t_{FE}(2\alpha + 12\beta Q^2 + 30\gamma Q^4 + \delta(dQ/dt))}]
    在准静态条件下，(dQ/dt = 0)，则有：
    [C_{FE} \equiv \frac{1}{t_{FE}(2\alpha + 12\beta Q^2 + 30\gamma Q^4)}]
  • 负电容原理 ：在NC - FET的栅极偏置瞬态过程中，由于去极化场的作用，铁电薄膜上的极化电荷 (P) 在时间 (\tau_{sc}) 内主导屏蔽电荷 (\sigma)，导致电压增量 (\Delta V_{FE} < 0)，从而表现出负电容特性。

• 传播延迟分析

  • 等效电阻与负载电容 ：对于NC - FET逆变器，可计算其等效电阻 (R_{eq}) 和负载电容 (C_L)。
    [R_{eq} \approx \frac{3}{4}\frac{V_{DD}}{I_{DSAT}’}\left(1 - \frac{7}{9}\lambda V_{DD}\right)]
    [C_L = C_{db1} + C_{db2} + 2C_{gd12}]
  • 传播延迟计算 ：高 - 低（H - L）和低 - 高（L - H）转换的传播延迟分别为：
    [t_{pHL} = 0.69R_{eq,n}C_{L(H - L)}]
    [t_{pHL} = 0.69R_{eq,p}C_{L(L - H)}]

• 仿真与结果

  • 仿真设置 ：使用Silvaco TCAD Atlas对0.25微米技术的n沟道MOSFET进行仿真，在氧化物层上方沉积铁电层（(HfO_2)），构建MFIS结构的NC - FET逆变器。

  • 参数设置 ：仿真参数如下表所示：
    |参数|值|
    | ---- | ---- |
    | (t_{FE}) | 10 nm |
    | (t_{OX}) | 6 nm |
    | (x_j) | 0.015 µm |
    | (L) | 0.25 µm |
    | (N_A)（sub） | (5\times10^{16} cm^{-3}) |
    | (N_D) | (5\times10^{18} cm^{-3}) |
    | (E_c) | 1.1 MV/cm |
    | (P_r) | (9.0\times10^{-6} C/cm^2) |
    | (P_s) | (9.5\times10^{-6} C/cm^2) |
    | (\epsilon_f) | 32 |

  • 结果分析

    • 亚阈值斜率（SS） ：不同铁电厚度下，MFS和MFIS NCFET的SS值有所不同。例如，当 (t_{fe}) 为10 nm时，MFIS和MFS NCFET的SS分别为77.6 mV/dec和65.8 mV/dec。
    • (I_{on}/I_{off}) 比 ：MFS NCFET的 (I_{on}/I_{off}) 比最大，其次是MOSFET和MFIS NC - FET。
    • 传播延迟 ：MFIS NC - FET逆变器的传播延迟随着铁电厚度的增加而增加，其中 (t_{fe}) 为10 nm时传播延迟最小。

下面是NC - FET性能分析的流程图：

graph TD
    A[铁电厚度tfe] --> B{厚度变化}
    B -->|减小| C[传播延迟减小]
    B -->|增大| D[传播延迟增大]
    E[器件类型] --> F{类型选择}
    F -->|MFS NCFET| G[高Ion/Ioff比]
    F -->|MFIS NCFET| H[低Ion/Ioff比]
    F -->|MOSFET| I[中等Ion/Ioff比]

综上所述，双跳DF中继系统的研究为无线通信系统的优化提供了理论基础，而NC - FET的研究为解决晶体管功耗问题提供了新的思路。通过合理选择调制方案和优化铁电材料参数，可提高系统的性能。

双跳DF中继系统与负电容场效应晶体管相关研究（续）

双跳DF中继系统研究的进一步探讨

在前面的分析中，我们已经了解了双跳DF中继系统在相干调制下的平均符号错误率（ASER）相关内容。接下来，我们深入探讨一些实际应用中可能遇到的问题及应对策略。

• 实际环境的复杂性

  • 在实际的无线通信环境中，除了Fisher - Snedecor F衰落和阴影效应外，还可能存在多径衰落、干扰等因素。这些因素会进一步影响系统的性能。例如，多径衰落会导致信号的幅度和相位发生变化，从而增加符号错误的概率。
  • 为了应对这些复杂因素，可以采用分集技术，如空间分集、频率分集等。空间分集通过在不同位置放置多个天线来接收信号，利用信号在不同路径上的独立性来降低衰落的影响。频率分集则是在不同频率上传输相同的信息，以减少频率选择性衰落的影响。

• 系统优化策略

  • 参数优化 ：根据不同的应用场景和环境条件，优化衰落参数 (m) 和阴影参数 (p)。例如，在城市环境中，由于建筑物的遮挡和反射，衰落和阴影效应较为严重，可以适当调整系统参数以提高ASER性能。
  • 调制方案选择 ：根据系统的需求和性能要求，选择合适的调制方案。如在对误码率要求较高的场合，优先选择BPSK调制方案；而在对带宽要求较高的场合，可以考虑其他调制方案。

下面是双跳DF中继系统优化的步骤列表：
1. 分析实际环境中的干扰和衰落因素。
2. 确定系统的性能要求，如误码率、带宽等。
3. 根据环境和性能要求，优化衰落参数 (m) 和阴影参数 (p)。
4. 选择合适的调制方案。
5. 采用分集技术提高系统的抗干扰能力。

负电容场效应晶体管（NC - FET）研究的拓展

负电容场效应晶体管（NC - FET）作为一种新型的晶体管技术，虽然具有降低功耗的潜力，但在实际应用中还面临一些挑战。

• 稳定性问题

  • MFS NCFET虽然在性能上表现出较好的 (I_{on}/I_{off}) 比和亚阈值斜率（SS），但在负电容区域不稳定。这是因为在实际应用中，很难精确控制铁电材料的厚度和物理性质，以满足电容匹配的要求。
  • 为了提高稳定性，可以采用一些补偿技术，如引入反馈电路来调整铁电材料的电容，使其更接近理想的负电容状态。

• 工艺兼容性问题

  • 在制造NC - FET时，需要在传统的MOSFET工艺基础上引入铁电材料。这可能会导致工艺兼容性问题，如铁电材料与MOSFET其他层之间的界面缺陷、应力等。
  • 解决工艺兼容性问题的方法包括优化铁电材料的沉积工艺、选择合适的缓冲层等。例如，通过采用原子层沉积（ALD）技术可以精确控制铁电材料的厚度和质量，减少界面缺陷。

• 未来发展方向

  • 材料研究 ：寻找具有更好负电容特性和稳定性的铁电材料，以提高NC - FET的性能和可靠性。
  • 电路设计 ：开发适用于NC - FET的电路设计方法，充分发挥其低功耗的优势。例如，设计低功耗的逻辑电路和存储器电路。

下面是NC - FET优化的流程图：

graph TD
    A[稳定性问题] --> B{解决方案}
    B -->|补偿技术| C[提高稳定性]
    D[工艺兼容性问题] --> E{解决方案}
    E -->|优化沉积工艺| F[减少界面缺陷]
    E -->|选择缓冲层| G[降低应力]
    H[未来发展方向] --> I{研究方向}
    I -->|材料研究| J[寻找更好铁电材料]
    I -->|电路设计| K[开发适用电路设计方法]

总结与展望

双跳DF中继系统和负电容场效应晶体管（NC - FET）是两个不同但都具有重要意义的研究领域。双跳DF中继系统的研究为无线通信系统的性能优化提供了理论支持，通过合理选择调制方案和优化系统参数，可以提高系统的平均符号错误率（ASER）性能。而NC - FET的研究为解决晶体管功耗问题提供了新的思路，虽然目前还面临一些稳定性和工艺兼容性问题，但通过不断的研究和改进，有望在未来的集成电路设计中得到广泛应用。

在未来的研究中，我们可以进一步探索双跳DF中继系统在更复杂环境下的性能优化方法，以及NC - FET在材料和电路设计方面的创新。同时，将这两个领域的研究成果相结合，有望开发出更高效、低功耗的无线通信系统和集成电路。

以下是一个简单的对比表格，总结双跳DF中继系统和NC - FET的特点：
|研究领域|优点|面临挑战|
| ---- | ---- | ---- |
|双跳DF中继系统|可通过调制方案选择和参数优化提高ASER性能|实际环境复杂，存在多径衰落和干扰|
|NC - FET|具有降低功耗的潜力|稳定性和工艺兼容性问题|