12、多智能体系统的分布式控制与抗攻击策略

多智能体系统的分布式控制与抗攻击策略

1. 二阶共识问题与数值示例

在多智能体系统（MAS）的研究中，二阶共识是一个重要的问题。当满足一定条件时，系统可以实现平均共识。具体来说，如果对于(1 ≤ i ≤ N)，有(v_i(0) = 0)，那么可以得到(\lim_{t→ +∞} v_i(t) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} v_i(0))和(\lim_{t→ +∞} x_i(t) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} x_i(0))。

下面通过一个数值示例来进一步说明。考虑一个包含五个智能体的MAS，其通信图的边集(E = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 1)})。对于((i, j) ∈ E)，设定(\alpha_{ij} = 2)，(\beta_{ij} = 1)，(\nu_{ij} = 0.5)，(\theta_{ij} = 0.4)。初始值为(x_i(0) = 2i)，(v_i(0) = 0)，其中(i = 1, 2, 3, 4, 5)。

在自触发方案下，五个通道的通信时刻如下表所示：
| 通道 | 触发次数总和 |
| ---- | ---- |
| (1,2) | 67 |
| (1,5) | 25 |
| (2,3) | 44 |
| (3,4) | 41 |
| (4,5) | 71 |

相应地，基于通道的控制协议保证了该MAS的平均二阶共识。

2. 分布式控制的重要性与网络安全挑战

分布式控制在实际应用中具有广泛的应用，如移动机器人、车辆团