20、空间数据与图形图像清理技术解析

空间数据与图形图像清理技术解析

1. 外部可靠性及相关计算

在数据处理中，可通过特定方式评估向量长度 $\delta^2_0(S)$ 在不同方向的值。在可区分理论方面，有学者做出了有效研究。

2. 数据探测（Data Snooping）

数据探测由 Baarda 提出，依据调整结果，利用观测改正数 $v_i$ 构建标准正态统计量，公式如下：
[
w_i = \frac{v_i}{\sigma_{v_i}} = \frac{v_i}{\sigma_0\sqrt{q_{ii} - B_i (B^T P B)^{-1} B_i^T}} \sim N(0, 1)
]
其中，$v_i$ 是由误差方程计算得到的第 $i$ 个观测值的改正数；$\sigma_{v_i}$ 是 $v_i$ 的中误差；$\sigma_0$ 是单位权中误差；$q_{ii}$ 是总逆矩阵 $P^{-1}$ 主对角线上的第 $i$ 个元素；$B_i$ 是误差方程矩阵的第 $i$ 行；$B^T P B$ 是法方程的系数矩阵。

对于用于检测粗差的统计量 $w_i$，根据 Baarda 认可的显著性水平 $\alpha = 0.001$，可得 $w_i = 3.3$。以 $N(0, 1)$ 为原假设，若 $|v_i| < 3.3\sigma_{v_i}$，则接受原假设，此条件下无粗差；若 $|v_i| \geq 3.3\sigma_{v_i}$，则拒绝原假设，存在粗差。

3. 选权迭代法

当粗差融入函数模型时，定位粗差，尤其是多个粗差较为困难。若将含粗差的观测值视为同期望大方差的样本，就可采用选权迭代法定位粗差。