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最新推荐文章于 2020-07-16 16:31:05 发布

justlovetao

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/justlovetao/article/details/6649533

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本文介绍了一种N皇后问题的小变种，地图上存在障碍物（‘X’），导致每个位置的皇后数量不受限制。通过使用递归函数搜索行与列，实现对地图的高效探索。详细阐述了如何优化搜索过程，避免无效尝试，最终找到满足条件的最大数量的皇后放置方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道N皇后问题的小变种。我在编写的过程中开始遇到的困难：由于地图上可能有墙（‘X’），所以每一行和每一列不一定只能放一个机关枪，问题出来了，N后问题是每搜索一行都要去搜索下一行，但是这道题目不能这么做，因为这一行可能还能继续放。所以，递归函数的参数应该有2个------一个记录行下标，一个记录列下标。因此，搜索行需要递归，搜索列同样也要递归。

行的递归：for(j=m; j<=n; j++)
{
  if(map[x][j]=='.' && satisfied(x, j))
  {
   map[x][j] = 'E';
   max_sum++;
   DFS(x,j+1);//这就是行的递归
   map[x][j] = '.';
   max_sum--;
  }
}

当然，行递归完之后就是列的递归了：DFS(x+1,1);

同时，航宇列递归完了都要有其相应的出口：

if(x>n) 行递归出口
{
  if(sum<=max_sum)
   sum = max_sum;
  return ;
}
if(m>n)   列递归出口
{
  if(sum<=max_sum)
   sum = max_sum;
  DFS(x+1,1);
  return ;
}

AC源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
char map[5][5];
int n, max_sum, sum;

bool satisfied(int x, int y)
{
int i, j;
bool flagRowLeft ,flagRowRight ,flagLineUp,flagLineDown;
flagRowLeft = flagRowRight = flagLineUp= flagLineDown =false;
for(j=y; j>=1; j--)
{
  if(map[x][j]=='E')
  {
   flagRowLeft = false;
   break;
  }
  if(map[x][j]=='X')
  {
   flagRowLeft = true;
   break;
  }
}
if(j==0)
  flagRowLeft = true;
for(j=y; j<=n; j++)
{
  if(map[x][j]=='E')
  {
   flagRowRight = false;
   break;
  }
  if(map[x][j]=='X')
  {
   flagRowRight = true;
   break;
  }
}
if(j==n+1)
  flagRowRight = true;

for(i=x; i>=1; i--)
{
  if(map[i][y]=='E')
  {
   flagLineUp = false;
   break;
  }
  if(map[i][y]=='X')
  {
   flagLineUp = true;
   break;
  }
}
if(i==0)
  flagLineUp = true;
for(i=x; i<=n; i++)
{
  if(map[i][y]=='E')
  {
   flagLineDown = false;
   break;
  }
  if(map[i][y]=='X')
  {
   flagLineDown = true;
   break;
  }
}
if(i==n+1)
  flagLineDown = true;

if(flagRowLeft && flagRowRight && flagLineUp && flagLineDown)
  return true;
return false;
}

void DFS(int x, int m)
{
int i, j, k;
if(x>n)
{
  if(sum<=max_sum)
   sum = max_sum;
  return ;
}
if(m>n)
{
  if(sum<=max_sum)
   sum = max_sum;
  DFS(x+1,1);
  return ;
}
for(j=m; j<=n; j++)
{
  if(map[x][j]=='.' && satisfied(x, j))
  {
   map[x][j] = 'E';
   max_sum++;
   DFS(x,j+1);
   map[x][j] = '.';
   max_sum--;
  }
}
DFS(x+1,1);

}

void main()
{
int i, j;
while(cin>>n&& n)
{
  max_sum = 0;
  sum=0;
  for(i=1; i<=n; i++)
   for(j=1; j<=n; j++)
    cin>>map[i][j];
  DFS(1, 1);
  cout<<sum<<endl;
}
}