36、多值时态逻辑与似真推理的探索

多值时态逻辑与似真推理的探索

在逻辑推理的领域中，多值时态逻辑和似真推理是两个重要的研究方向。它们为我们处理复杂的时间相关和不确定性推理问题提供了有力的工具。下面将深入探讨多值时态逻辑中的FCP和Qt逻辑，以及基于EVALPSN的似真推理。

1. FCP逻辑基础

FCP逻辑中，一个公式A是有效的，记作|= A，当且仅当对于每个FCP模型和每个时间点w ∈ T，V (A, w) = t。通过真值和假值的串联表示，合取和析取可以得到恰当的解释。对于否定，其规范能轻松模拟真值表，即否定句不允许有真值间隙。对于时态算子，需要给出三种不同的描述来解释未来偶然事件。

以下是关于FCP的一些技术结果：
- 定理1 ：
- V (GA, w) = t 当且仅当 ∀v(w ≤ v 意味着 V (A, v) = t)
- V (GA, w) = f 当且仅当 ∃v(w ≤ v 且 V (A, v) ≠ t)
- V (HA, w) = t 当且仅当 ∀v(v ≤ w 意味着 V (A, v) = t)
- V (HA, w) = f 当且仅当 ∀v(w ≤ v 且 V (A, v) ≠ t)
- 定理2 ：⊢A ⇒ |= A
- 定理3 ：对于未来非偶然（确定）的句子A，|=Kt A 当且仅当 |= A，其中|=Kt 表示标准Kt有效性。
- 定理4（完备性） ：⊢A 当且仅当 |= A

2. Qt逻辑

2.1 Qt逻辑概述