【昊昊带你学】常见的几种排序1

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（大家可能注意到，这次的标题最后用的是“1”而不是“上”。对的，排序这段是够昊昊喝一壶了T T ，回学校之前都不一定能讲完额……）

 

一提到算法，可能好多人最先接触的都是排序，那昊昊今天就来带大家看一看排序~

从百度抄一段：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/ComparisonSort.html

这里有冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，归并排序以及快速排序。

 

插入排序

还记得我们第一篇概述的时候，提到过理牌咩亲？~理牌的过程跟插入排序类似。假设我们有一个数组，里面有一组乱序的数字，插入排序就是要用“插入”的方法将它们排好。如果数组中只有一个数。那我们可以认为它已经是有序的了。如果数组中有多个，我们来分析一下如何插入（说得我很害羞 ~\(≧▽≦)/~）……刚开始，我们还没有排序，所以只有第一个数可以看做有序。然后我们取第二个数，试图将第二个数插入到前面已排序的数组中。此时只要简单得跟第一个数比较一下大小，然后决定是放前面或者放后面。再取第三个，插到左边两个数中去……到了第i个数，来联系一下理牌，前面已排序的牌好比是我们手上已经有序的牌，后面没排序的牌好比是还没抓到手上的牌堆，第i个数就是我们刚抓到的牌。因为前面数组已经是有序的，所以只需要从后向前一个一个比较，就能找到第i张牌的位置。但愿我已经说明白了T T 。伪代码如下：

 

INSERTION-SORT(A)

         For j ← 2 to length[A]

                   Do key ← A[j]

                           //以下是把a[j]插入有序数组A[1..j-1]的过程

                            i ← j – 1

                            while I > 0 and A[i]>key

                                     do A[i+1] ← A[i]

                                               i ← i – 1

                            A[i+1] ← key

 

PS: j好比是咱摸牌的手，指到哪抓到哪。当j指到某个位置时，1..j-1这部分数组是有序的。我们先把A[j]的值取到key中。再用一个指针i，从j-1网前扫。如果A[i]比key大，说明还没有找到key的位置，就把A[i]往后挪一位。当while循环结束的时候A[i]<=key所以A[i+1]就应该是key要呆的地方。当j扫到数组末，就意味着前面的数组已经排序号，再把最后一个数正确插入，此时整个数组都有序。其实，我上面说的有一些用循环不变式证明算法正确性的意思，当然不严谨，严谨证明的时候要考虑初始化、保持、终止几个部分~~有兴趣的可以自己百度一下循环不变式是神马东东。

主页菌给大家分享了插入排序的视频，可以看一看，有助于新童鞋理解~

 

冒泡排序

惯例，有了前面排序的基础，类似的我就不会仔细地说了。冒泡排序这个名字还是很形象的。数组最后我们可以看作水面，数组开头看作是水底，我们要让大数浮到水面上去。下面我粘一段寒假作业给大家（玛德，肿么老是作业 T T ，这是c++的代码）：

 

void BUBBLESORT(int n,int a[] )//n为数组长度，a[]为传进来的数组

{

    int b[100];  //数组要反复用，我就另开了一个

    for (int i=0; i<n; i++)

        b[i] = a[i];

    for (int i=n-1; i>0; i-- )

        for (int j=0; j<i; j++ )

            if ( b[j] > b[j+1] )

                ex(&b[j],&b[j+1]); //交换b[j] b[j+1]

    print(n,b);

}

PS：第一个指针i，从后向前扫，i后面的数都是已经“浮上来”的大数，所以我们不用理睬。内循环，j从前向后到i。当b[j] > b[j+1]的时候就交换（浮上去了~）大家手动跑一跑吧，没啥难度O_o，另外主页菌也给大家分享了相关视频，可以看一看。

 

选择排序

跟冒泡类似，只是我们这里不采用各种交换的方式，而是将无序数组中最大的一个先通过比较找出来，然后放到数组末尾。作业里没有，我也懒得现写了。就当思考题了吧~同样，主页里也有视频~欢迎观赏~

 

简单的几个排序就这么弄完了O_o，后面几个排序都会挺麻烦，但愿我能给大家讲清楚。