1、平面可见性算法：基础与应用

平面可见性算法：基础与应用

在日常生活中，可见性是一种自然现象。我们观察周围的物体，并据此决定自己的行动。对于人类观察者来说，识别物体的可见部分是轻而易举的事情，但对于计算机而言，计算从某个视角看到的大量物体的可见部分却是一项耗时的任务。下面将深入探讨可见性的概念、多边形的相关知识以及它们在实际应用中的重要性。

1. 可见性的概念

可见性在日常生活中无处不在。当我们观察周围环境时，会识别出从当前位置可见的物体部分，而物体的某些部分可能会被遮挡。随着观察者位置的移动，物体的可见部分也会发生变化。人类视觉系统能够轻松地构建周围的场景，但对于机器人来说，这是一个具有挑战性的问题。

假设机器人要从起始位置移动到目标位置，同时避免与周围的物体或障碍物发生碰撞。机器人需要从当前位置构建周围的场景，并在自身与可见物体之间的自由空间中引导运动。机器人和物体的位置可以通过其 x、y 和 z 坐标在计算机中表示，从而计算出从当前位置看到的物体的可见部分。

在计算机图形学中，计算从某个视角看到的物体的可见部分是一个广泛研究的问题。由于场景由成千上万个不同形状和大小的物体组成，这从计算角度来看是一项复杂的任务。即使计算一个物体在其他多个物体存在的情况下的可见部分也是一个非平凡的任务。在机器人路径规划领域，设计高效的算法来实现机器人在障碍物环境中的运动是一个重要的目标。

机器人路径规划问题可以简化为二维问题。将与地面接触的移动机器人投影到地面上，其二维足迹可以建模为多边形。同样，所有障碍物也可以投影到地面上，形成一个由多边形组成的地图。机器人可以根据这个地图导航，避免与多边形障碍物发生碰撞，从而计算出从起始位置到目标位置的无碰撞路径。在导航过程中，需要计算多边形障碍