20、多维聚合可推导性与数据真实维度提取

多维聚合可推导性与数据真实维度提取

在多维数据处理领域，多维聚合的可推导性以及数据真实维度的提取是至关重要的问题。它们对于提高查询效率、优化数据存储和挖掘数据潜在信息都有着重要的意义。

多维聚合可推导性

多维聚合的可推导性判断是多维查询优化器的核心任务。为了确定多维对象是否可推导，需要检查三个条件：度量兼容性、粒度兼容性以及范围包含性。

范围归一化

在处理范围包含性问题时，我们引入了范围归一化的概念。首先，定义了紧凑范围：
- 紧凑范围定义 ：一个范围 S 是紧凑的，当且仅当 S 是正项的合取，并且不存在两个不同的项 Di.Dj=c 和 Di.Dk=c’，其中 c 是 c’的祖先。例如，((P.Family=’Camcorder’∨P.Family=’HomeVCR’)^L.Country=’Germany’) 不是紧凑范围，而 (P.Group=’Video’^L.Country=’Germany’) 是紧凑范围。
- 范围包含关系 ：一个紧凑范围 S 包含于范围 S’（表示为 S→S’ 或 S⊆S’），当且仅当对于 S’ 中的每个项 Di.Dk=c’，在 S 中都存在一个项 Di.Dj=c，使得 c’ 是 c 的祖先。例如，(P.Family=’HomeVCR’) /⊆(P.Group=’Video’^L.Country=’Germany’)，但 (P.Family=’HomeVCR’ ^L.Country=’Germany’)⊆(P.Group=’Video’)。

通过确定合取子句中类的祖先/后代关系，可以解决范围包含、交集和差集的问题