剑指offer---斐波那契数列

最新推荐文章于 2023-03-29 13:43:33 发布

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本文详细介绍了如何使用递归方法求解斐波那契数列的第n项，通过简化递归过程减少计算次数，提供了一个有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........

这样的一个数列被称为斐波那契数列

即第n项为

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2);

样例输入：

8

10

样例输出：

21

55

实现：

采用递归的方法。

我们可以观察到斐波那契数列中

n = 0、1时，它的数值刚好n相等
n = 2、3、4时，它的实质==数值刚好等于n-1

所以我们可以相对简化一下递归的过程，并且相对减少了递归的次数。

实现如下：

class solution
{
public:
    int Fibonacci(int n)
    {
        if(n <= 1)
        {
            return n;
        }

        if(n <= 4)
        {
            return n-1;
        }
        else
        {
            return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
        }
    }
};