1149 -- 光棍节的快乐

最新推荐文章于 2022-11-01 16:20:19 发布

jtahstu_akoj

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本文探讨了光棍节期间的一个趣味活动的概率计算，包括活动规则、数学原理及解决方法，为读者提供了一次有趣的概率论学习体验。

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光棍节的快乐

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Description

光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则如下：

每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。

假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。

Input

每行包含两个整数N和M(1< M< = N< =20)，以EOF结尾。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 2
3 2

Sample Output

1
3

Hint

原来的测试数据有问题，非常抱歉呀，现在改正了，应该是错位排列

Source

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace AK1149 {
    class Program {
        static long f(int n) {
            if (n < 2)
                return 1;
            return f(n - 1) * n;
        }
        static void Main(string[] args) {
            string st;
            while ((st = Console.ReadLine()) != null) {
                string[] ss = st.Split();
                int n = int.Parse(ss[0]) , m = int.Parse(ss[1]);
                long s = 0 , a = 1;
                for (int i = 2 ; i < m + 1 ; i++) {
                    s += a * f(n) / f(i);
                    a *= -1;
                }
                Console.WriteLine(s);
            }
        }
    }
}