NYOJ 451 组合数学错排

最新推荐文章于 2020-12-04 22:38:26 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/javaspring/archive/2011/11/23/2656428.html

本文探讨了一个关于组合数学的趣味问题——光棍节的快乐，涉及概率计算和排列组合。通过一个生动的场景，解释了如何计算特定情况下光棍们未抽到心仪女生名字的概率。

水了一道关于组合数学的题，，算是做的第一道组合数学的题吧。。。。。。。。题目：

光棍节的快乐

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难度：2

描述

光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则如下：

每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。

假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。

输入

每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。

输出

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2 23 2

样例输出

1 3

ac代码：

#include <stdio.h>
long long jiecheng(int x,int y){
  long long jiex=1,jiey=1;
  for(int i=x,j=1;i>=x-y+1&&j<=y;i--,j++)
  {jiex*=i;jiey*=j;}
   return jiex/jiey;
}
int main(){
	 long long a[25],n,m;
  	 a[1]=0;a[2]=1;
	for(int i=3;i<=20;++i)
	  a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
   while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
	long long x=jiecheng(n,m);
    printf("%lld\n",x*a[m]);
  }
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/javaspring/archive/2011/11/23/2656428.html