Graph Valid Tree

http://www.lintcode.com/en/problem/graph-valid-tree/

题目：判断图是否是树 n  表示 0 ~ n - 1个点， edges表示边，如【0，1】表示连接0和1的边（无重复边）

解答：需要满足两个条件：

         （1）边的个数 = n - 1;

           (2) 所有的边可以将全部点连通；

将每个点作为key值，与其相连的点的集合作为value创建一个HashMap。创建一个HashSet用来存放树中所有的节点。创建一个queue并将0放入队列中，若队列不为空重复以下操作：

依次遍历当前出队列元素的HashMap的value集合，若存在HashSet里没有的元素，将其加入HashSe中并放入队列。

若循环结束后的HashSet的大小 = n 则表示该图是树。（此方法也可以应用于存在重复边的情况）

第一次犯错：忘记考虑 n = 0 的情况；

第二次犯错：使用hashset判断所有的点是否都在边中有出现，但是有n个不同点出现，也未必保证将所有点连通；

代码：

public boolean validTree(int n, int[][] edges) {
        // Write your code here
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        
        int numEdge = edges.length;
        if (numEdge != n - 1) {
            return false;
        }
        
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        Map<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        set.add(0);
        queue.offer(0);
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map.put(i, new HashSet<Integer>());
        }
        
        for (int i = 0; i < numEdge; i++) {
            int a = edges[i][0];
            int b = edges[i][1];
            map.get(a).add(b);
            map.get(b).add(a);
        }
        
         while (!queue.isEmpty()) {
            int newNode = queue.poll();
            for (int node : map.get(newNode)) {
                if (set.add(node)) {
                    queue.offer(node);
                }
            }
        }
        
        if (set.size() != n) {
            return false;
        }
        return true;
    }