Heap/Priority Queue问题（堆）

最新推荐文章于 2024-06-03 23:16:42 发布

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Heap

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本文介绍了一种用于判断整数是否为丑数的方法及寻找第n个丑数的高效算法。通过迭代去除质因数2、3、5来判断丑数，并利用优先队列与哈希集合结合的方式寻找特定位置的丑数。

（一）Ugly Number

题目：写一个程序来检测一个整数是不是丑数。
丑数的定义是，只包含质因子 2, 3, 5 的正整数。比如 6, 8 是丑数，14不是。默认1为丑数；

解答：若一个数可以被2或3或5整数，则将其更新为整除后的数。重复该操作直到不能被3个数中的任意一个整除。若最终结果为1，说明是丑数，否则不是；

代码：

class Solution {
public boolean isUgly(int num) {
if (num <= 0) return false;
if (num == 1) return true;

while (num >=2 && num % 2 == 0) {
num = num / 2;
}
while (num >=3 && num % 3 == 0) {
num = num / 3;
}
while (num >=5 && num % 5 == 0) {
num = num / 5;
}
return num == 1;
}
}

（二）Ugly Number II

题目：设计一个算法，找出第n个丑数，如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...为前10个丑数（n不超过1690）；

解答：使用priority queue，每次poll()出最小的数，并将当前最小的数分别于2，3，5相乘后的数放入队列中（使用HashSet实时记录，避免元素重复）；

代码：

class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
Queue<Long> queue = new PriorityQueue<>();
Set<Long> set = new HashSet<>();
Long prime1 = Long.valueOf(2);
Long prime2 = Long.valueOf(3);
Long prime3 = Long.valueOf(5);

Long last = Long.valueOf(1);
queue.offer(last);
set.add(last);

for (int i = 0; i < n; i++) {
last = queue.poll();
if (set.add(last * prime1)) {
queue.offer(last * prime1);
}
if (set.add(last * prime2)) {
queue.offer(last * prime2);
}
if (set.add(last * prime3)) {
queue.offer(last * prime3);
}
}
return last.intValue();
}
}