Java 算法 旅行家的预算

题目描述

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入
输入描述:
　　第一行为4个实数D1、C、D2、P与一个非负整数N；
　　接下来N行，每行两个实数Di、Pi。
输入样例:
275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

输出

输出描述:
　　如果可以到达目的地，输出一个实数（四舍五入至小数点后两位），表示最小费用；否则输出“No Solution”（不含引号）。
输出样例:
26.95

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入
输入描述:
　　第一行为4个实数D1、C、D2、P与一个非负整数N；
　　接下来N行，每行两个实数Di、Pi。
输入样例:
275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

输出

输出描述:
　　如果可以到达目的地，输出一个实数（四舍五入至小数点后两位），表示最小费用；否则输出“No Solution”（不含引号）。
输出样例:
26.95

解题思路

首先要考虑的就是如果油箱加满也到不了加油站的情况就直接输出No Solution，剩下的就是计算每个加油站之间的距离以及车能否达到的问题了，同时也要判断能到达的加油站的油费是否为现阶段的最低价，之后再求和计算就行了。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double D1 = sc.nextDouble();//总路程
        double C = sc.nextDouble();//油箱容量
        double D2 = sc.nextDouble();//每升运行路程
        double P = sc.nextDouble();// 出发时每升汽油的价格
        int N = sc.nextInt();// 沿途油站数
        double[] distance = new double[N + 2];// 距离加油站的路程
        double[] Pi = new double[N + 2]; // 每个加油站汽油的价格
        double Maxd = D2 * C;// 目前油箱中油所能跑的最大距离
        double money = 0;// 需要的钱
        double surplus = 0;// 油箱中在到达了下一个加油站时油箱中的剩余油量
        // 初始化距离和油价数组，且起点和终点也加进去
        distance[0] = 0;
        Pi[0] = P;
        distance[N + 1] = D1;
        Pi[N + 1] = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            distance[i] = sc.nextDouble();
            Pi[i] = sc.nextDouble();
        }
        // 当油箱中油用完所能走的距离小于两个加油站之间的距离时无解
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            if (distance[i + 1] - distance[i] > Maxd) {
                System.out.println("No Solution");
                return;
            }
        }
        // 有解，开始遍历每一个站点
        int i = 0;
        while (i <= N) {
            int j;
            for (j = i + 1; j <= N + 1; j++) {// 下一个
                if (distance[j] - distance[i] > Maxd) {
                    j = j - 1;// 最大行驶距离无法到达j,因此最大到达j-1站点
                    break;
                }
                if (Pi[j] <= Pi[i]) {// 找到下一个更便宜的加油站
                    break;
                }
            }
            if (Pi[j] <= Pi[i]) {// 找到下一个更便宜的加油站
                money += ((distance[j] - distance[i]) / D2 - surplus) * Pi[i];
                surplus = 0;// 更新到达下一个加油站后的剩余油量
            } else {// 否则没有找到比这个加油站便宜的油，则加满油
                money += (C - surplus) * Pi[i];// 加油的钱
                surplus = C - (distance[j] - distance[i]) / D2;// 剩余油量
            }
            i = j;// 往下一个加油站行驶
        }
        System.out.println(String.format("%.2f", money));
    }
}