Java 算法 数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入
输入描述:
　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N
　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
输入样例:
3 100

输出

输出描述:
　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。
输出样例:
981

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

解题思路

反正最后也是求一个数的值，而且肯定是由m的次方数组成的，所以我们可以直接算出第n为数的组成，即相当于把m的次方数放入一个数列中然后用n去除以2若为1的就存在若为0就不存在，n除完一次之后记得整除2剩下的就是计算值后相加了。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int m=scanner.nextInt();
        int n=scanner.nextInt();
        int sum=0;
        int len=0;
        int []a=new int[100];//n的值最大为100
        while (n>0){//计算由m的n次方是由m的前几个次方相加得到的
            a[len++]=n%2;
            n/=2;
        }
        for (int i=0;i<len;i++){//依次计算数的次方再求和
            sum+= a[i] *pow(m,i);
        }
        System.out.println(sum);
    }
    static int pow(int k,int n){//计算数次方的函数
        int sum=1;
        for (int j=1;j<=n;j++){
            sum*=k;
        }
        return sum;
    }
}