随机变量独立（independent）与相关（correlated）之间的关系

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本文详细解释了随机变量的独立性和相关性的概念。独立性定义为P(X<x,Y<y)=P(X<x)P(Y<y)，而相关性指的是两个随机变量间存在线性关系，如Y=aX+b。独立性必然导致不相关，但不相关并不一定意味着独立。 
X,Y 独立的定义是P（X<x,Y<y）=P(X<x)P(Y<y)。

相关的意思是说两随机变量有线性关系，即Y=aX+b
不相关则意思说没有线性关系。

独立一定能得到不相关。
但不相关的随机变量不一定独立，比如随机变量X ， X^2 没有线性关系，不相关，但显然不独立。
from:http://zhidao.baidu.com/question/98711659.html
随机变量的相关性与独立性
一个搬运知识的笨小孩
10-20 2674
简要介绍随机变量的相关性与独立性的关系
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07-23 919
R语言使用aov函数进行单因素协方差分析（One-way ANCOVA）、使用HH包中的ancova函数可视化单因素协方差分析中的因变量、协变量和因子之间关系的图（Visualizing the results）
概率论：相关性与独立性
Edward2022的博客
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正交，独立，相关及之间的关系
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11-12 1万+
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随机过程与随机变量
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09-23 804
● 样本轨道：由于Xn​是独立同分布的0-1随机变量，PXn​041​PXn​143​。我们可以通过随机模拟（例如使用随机数生成）来得到n≤10时Xn​的一条样本轨道，比如可能得到X1​1X2​0X3​1X4​1X5​0X6​1X7​1X8​0X9​1X10​1（样本轨道不唯一，取决于随机试验结果）。● 一维特征函数φXn​​t：对于0-1分布的随机变量Xn。
独立、相关、正交
普罗米修斯的博客
05-31 6683
1] 张贤达. 现代信号处理[M]. 清华大学出版社, 2002.，其中，X的三种取值等概率。
独立和相关(线性)的关系
m0_48362854的博客
07-10 630
不相关(线性) 推不出 独立 (是因为不一定线性相关,可以沿曲线相关)相关(线性)=>不独立。
R数据分析：工具变量回归与孟德尔随机化，实例解析
Codewar的博客
07-12 9142
原谅我又拖更好久，没办法，欸，就是懒，但是所有的单子都是保质保量完成的哈。，今天给大家写工具变量和孟德尔随机化，文章略微有些长，请大家准备好清醒的头脑，和半个小时的阅读时间哈。 啥是工具变量回归 Instrumental variable procedures are needed when some regressors are endogenous (correlated with the error term). The procedure for correcting this endogen
stata中 Random-intercept and random-slope (coefficient) model, correlated random effects
09-28
- `:` 表示随机效应与固定效应的独立性。 - `options` 包括像`re`（估计随机效应）、`vcov`（确定误差项的方差-covariance矩阵）等控制选项。 比如，如果你想允许截距和斜率在组内随机变动，并考虑它们之间的相关性...
R语言使用回归模型解决单因素方差分析问题、方差分析和回归都是同广义线性模型的特例、因子转化为数值的过程中（分类变量编码为连续变量、自定义设置）
statistics+insight+vista+power
07-23 375
R语言使用回归模型解决单因素方差分析问题（ANOVA as regression）、方差分析和回归都是同广义线性模型的特例、因子转化为数值的过程中（分类变量编码为连续变量、自定义设置contrast）、treatment对比用于无序因子，正交多项式（orthogonal polynomials）用于有序因子
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09-18
在结果1中，患者接受的治疗和改善的水平看上去存在着某种关系（p\<0.01）。而患者性别和改善情况之间却不存在关系（p\>0.05）。这里的p值表示从总体中抽取的样本行变量与列变量是相互独立的概率。由于的概率值很小，所以你拒绝了治疗类型和治疗结果相互独立的原假设。由于2的概率不够小，故没有足够的理由说明治疗结果和性之间是不独立的。代码清单中产生警告信息的原因是，表中的6个单元格之一（男性－一定程度上的改善）有一个小于5的值，这可能会使卡方近似无效。
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Correlation and dependence From Wikipedia, the free encyclopedia   (Redirected from Correlation) Jump to: navigation, search This article is about correlation and dependence in statistical
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