红黑树 B-树 B树 B+树

红黑树：一种不要求绝对平衡的二叉树。

B树：多叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；

B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；

B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；

B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3。

以下是红黑树：

特点：

性质1：节点是红色或黑色。
性质2：根节点是黑色。
性质3：每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质4：从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

带来的效果是：最差情况下，最长路径是最短路径的2倍少1。
性能：

查找性能和AVL一样都是logn。
插入性能和AVL一样最多两次旋转。
删除最多需要三次旋转，AVL的删除需要的旋转次数不可预计。

以下是B-树：

比如要查找8，则直接命中8，如果要查找10，则从P2到叶节点命中。

以下是B+树：

所有非叶子节点都只是索引，比如要搜索5，依然要从P1进入叶节点。由于B+树的这种特性和文件系统完美契合，因此经常应用于文件系统。

以下是B*树：

比起B+添加了兄弟节点之间的链表指针，区别在于添加新节点时，如果本节点满，兄弟节点空，可以将数据转移到兄弟节点。将结点的最低利用率从1/2提高到2/3。