CMOS器件的沟道宽度、漏极电流与共源极电路放大倍数的关系及采用Calibre仿真进行验证

摘要： 在CMOS器件共源极放大电路及Cascode放大电路中，当漏极电流不变时，CMOS器件的沟道宽度增加一倍，放大倍数也增加一倍；当沟道宽度不变时，漏极电流减少一倍，放大倍数增加一倍；本文对这一结论进行了分析，并通过Virtuoso配合Calibre仿真工具进行了验证。

关键词：CMOS器件，共源极放大电路，Cascode放大电路，放大倍数，漏极电流，沟道宽度，Virtuoso， Calibre仿真

工作在饱和区的N沟道CMOS管的跨导$g_m$

在考虑到沟道长度效应后，N沟道CMOS管工作在饱和区时，其漏极电流与漏源极电压、栅源极电压之间的关系可表示为：

$$\begin{array}{r}{I}_d=\frac{1}{2}{\mu }_N{C}_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th}{)}^2(1+\lambda V_{ds})\end{array}$$

CMOS管的跨导 $g_m$ 表示CMOS管的漏极电流相对于栅源极电压的变化率：
$$\begin{array}{rl}{g}_m& =\frac{\partial I_d}{\partial V_{gs}}\\ & ={\mu }_N{C}_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})(1+\lambda V_{ds})\\ & =\sqrt{2{\mu }_N{C}_{ox}\frac{W}{L}{I}_d(1+\lambda V_{ds})}\end{array}$$

从（4）可知，CMOS管的跨导与沟道宽度的平方根成正比， 与漏极电流的平方根成正比。

工作在饱和区的CMOS管的漏极、源极阻抗 $r_o$

工作在饱和区时，由于CMOS管沟道长度效应的影响，其漏极电流会随着漏源极电压的升高而线性升高，如公式 （1）所示，线性升高的系数为 $\lambda$，$\lambda$与沟道长度$L$有关，$L$越小，$\lambda$越大。

工作在饱和区的CMOS管的漏极、源极之间的阻抗$r_o$为$\frac{\partial V_{ds}}{\partial I_d}$

$$\begin{array}{r}{r}_o=\frac{}{\partial I_d}\end{array}$$