CMOS器件的沟道宽度、漏极电流与共源极电路放大倍数的关系及采用Calibre仿真进行验证

模拟CMOS运算放大器设计全流程:从手算到仿真与版图实现 运算放大器是模拟集成电路的核心模块,其设计涉及从指标拆解、电路架构选择到版图实现的全链路工程实践。CMOS运放设计中,两级密勒补偿结构是兼顾高增益与输出摆幅的经典选择,通过补偿电容和调零电阻实现极点分裂,从而保证环路稳定性。在实际设计流程中,需要根据增益、带宽、压摆率等指标手算晶体管宽长比,再借助Cadence Spectre进行DC、AC、瞬态及工艺角仿真验证,最终通过共质心布局、隔离环与DRC/LVS检查完成版图实现。本文以0.35μm工艺下两级运放设计为例,完整复盘了从参数计算到后仿真的每个环节,为学 阅读详情

摘要: 在CMOS器件共源极放大电路及Cascode放大电路中,当漏极电流不变时,CMOS器件的沟道宽度增加一倍,放大倍数也增加一倍;当沟道宽度不变时,漏极电流减少一倍,放大倍数增加一倍;本文对这一结论进行了分析,并通过Virtuoso配合Calibre仿真工具进行了验证。

关键词:CMOS器件,共源极放大电路,Cascode放大电路,放大倍数,漏极电流,沟道宽度,Virtuoso, Calibre仿真

工作在饱和区的N沟道CMOS管的跨导 g m g_m gm​

在考虑到沟道长度效应后,N沟道CMOS管工作在饱和区时,其漏极电流与漏源极电压、栅源极电压之间的关系可表示为:

I d = 1 2 μ N C o x W L ( V g s − V t h ) 2 ( 1 + λ V d s ) \begin{align} I_d = \frac{1}{2}\mu_N C_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})^2(1+\lambda V_{ds}) \end{align} Id​=21​μN​Cox​LW​(Vgs​−Vth​)2(1+λVds​)​​

CMOS管的跨导 g m g_m gm​ 表示CMOS管的漏极电流相对于栅源极电压的变化率:
g m = ∂ I d ∂ V g s = μ N C o x W L ( V g s − V t h ) ( 1 + λ V d s ) = 2 μ N C o x W L I d ( 1 + λ V d s ) \begin{align} g_m&=\frac{\partial I_d}{\partial V_{gs}}\\ & = \mu_N C_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})(1+\lambda V_{ds})\\ & = \sqrt{ 2 \mu_N C_{ox}\frac{W}{L}I_d (1+\lambda V_{ds})} \end{align} gm​​=∂Vgs​∂Id​​=μN​Cox​LW​(Vgs​−Vth​)(1+λVds​)=2μN​Cox​LW​Id​(1+λVds​) ​​​

从(4)可知,CMOS管的跨导与沟道宽度的平方根成正比, 与漏极电流的平方根成正比。

工作在饱和区的CMOS管的漏极、源极阻抗 r o r_o ro​

工作在饱和区时,由于CMOS管沟道长度效应的影响,其漏极电流会随着漏源极电压的升高而线性升高,如公式 (1)所示,线性升高的系数为 λ \lambda λ, λ \lambda λ与沟道长度 L L L有关, L L L越小, λ \lambda λ越大。

工作在饱和区的CMOS管的漏极、源极之间的阻抗 r o r_o ro​为 ∂ V d s ∂ I d \frac{\partial V_{ds}}{\partial I_d} ∂Id​∂Vds​​

r o = ∂ V d s ∂ I d \begin{align} r_o = \frac{\partial V_{ds}}{\partial I_d} \end{align} ro​=∂Id​

两级CMOS运放设计全流程:从手算参数到版图后仿真 运算放大器是模拟集成电路中最基础且应用最广泛的单元模块,其设计水平直接影响信号链路的精度与速度。在CMOS工艺下,单级结构往往难以同时满足高增益与宽输出摆幅的需求,因此两级架构成为高性能运放的主流选择。两级运放通过第一级提供高增益、第二级实现大摆幅,配合米勒补偿实现频率稳定,但这也带来相位裕度、零点消除等设计挑战。实际工程中,手算管尺寸、Cadence仿真验证与版图寄生优化缺一不可,尤其是共质心布局和隔离环设计对CMRR与失调的改善至关重要。无论是驱动ADC采样保持电路,还是用于传感器信号调理,掌握两级运放 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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