CodeForces 526B Om Nom and Dark Park dp & dfs

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动态规划

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本文介绍了一个解决CodeForces526B问题的方法，该问题要求找到在满二叉树中使每颗子树的左右子树边权相同的最小新增权值。通过使用深度优先搜索和动态规划相结合的技术，文章详细解释了如何从叶子节点向上遍历并更新每个节点的权值。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/526/B
题意：给出一颗满二叉树和边权，求使每颗子树的左右子树边权相同最少需要添加的权为多少

//CodeForces 526B Om Nom and Dark Park
//dp + dfs
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
using namespace std;
const int maxn = 5000;
int dp[maxn];//dp[i]表示从第i个节点到出口共有的路灯数
int a[maxn];//a[i]表示连接节点i/2 和节点i的路上的路灯数
int m, n;
int ans;//ans为增加的路灯数
        //从叶子节点往上遍历
int dfs(int x)
{
    if (x >= m)
        return 0;
    dp[x * 2] = dfs(x * 2);
    dp[x * 2 + 1] = dfs(x * 2 + 1);
    dp[x] = max(dp[x * 2] + a[x * 2], dp[x * 2 + 1] + a[x * 2 + 1]);//x节点的路灯数为其子节点的路灯数的大值
    ans += (dp[x] - a[x * 2] - dp[x * 2]) + (dp[x] - a[x * 2 + 1] - dp[x * 2 + 1]);
    return dp[x];
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        m = (int)pow(2, n + 1);
        for (int i = 2; i <= m - 1; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int  p = dfs(1);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}