Description
Input
第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目。 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型。其中A表示浅色球,B表示深色球。 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形。
Output
仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数。
Sample Input
2 1
AB
B
Sample Output
5
HINT
样例即为文中(图3)。共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有1种产生方式,而序列BBA有2种产生方式,因此答案为5。
【大致数据规模】
约30%的数据满足 n, m ≤ 12;
约100%的数据满足n, m ≤ 500。
思路
比较神的想法,因为最后答案是所有数的平方,那么我们就可以将问题转化一下,变成俩个人取数,两人拿出的结果相同的方案书目,YY一下就能证明这个转化的正确性,这就很好办了,瞎DP一下就行了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s1[600],s2[600];
int f[502][502][502];
const int mod=1024523;
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s1+1);
scanf("%s",s2+1);
for(int i=1;i*2<=n;i++) swap(s1[i],s1[n-i+1]);
for(int j=1;j*2<=m;j++) swap(s2[j],s2[m-j+1]);
s1[n+1]='*';
s2[m+1]='^';
f[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<=n+m;i++)
for(int j=0;j<=n && j<=i;j++)
for(int k=0;k<=n && k<=i;k++)
{
int o1=j,o2=i-j;
int t1=k,t2=i-k;
if(o2>m || t2>m) continue;
if(s1[o1+1]==s1[t1+1]) (f[o1+1][o2][t1+1]+=f[o1][o2][t1])%=mod;
if(s2[o2+1]==s2[t2+1]) (f[o1][o2+1][t1]+=f[o1][o2][t1])%=mod;
if(s1[o1+1]==s2[t2+1]) (f[o1+1][o2][t1]+=f[o1][o2][t1])%=mod;
if(s2[o2+1]==s1[t1+1]) (f[o1][o2+1][t1+1]+=f[o1][o2][t1])%=mod;
}
cout<<f[n][m][n];
return 0;
}