3Sum问题——学习笔记

题目

Leetcode上面的3Sum问题。
从给定的数组中找三个数，使得三数之和等于目标数值（target）

思路

首先我们可以把3Sum问题转化为2Sum问题。对于数组中的每一个数num，我们只需要找到另外两个数，使得这两个数的和等于（target - num）。

这样的做法会有个小问题，假如此时有两个或多个相同的数，那么这些数会得到相同的结果，如此一来我们每次就先要判断是不是得到相同的解。为了处理这个问题，我们先对数组进行排序，把相同的数都集中到一块。

对排序好数组求2Sum有个很简单的方法，举个例子：

数组：[1,3,5,6,7,9]
target:11

先找到最小值1，最大值9。二者相加为10，小于11，说明此时最小值找不到更大的值使得其满足（1+num=11），故删去1。

数组：[3,5,6,7,9]
target:11

继续找到最小值3，最大值9.二者相加为12，大于11，说明此时最大值找不到更小的值使其满足（9+num=11），删去9。

数组：[3,5,6,7]
target:11

重复操作，直到找到两值等于11。

代码

void Fun(int *nums, int length, int target) {
	if (nums == NULL || length < 3)
		return;

	// 排序
	sort(nums, nums + length);

	//对每个值进行寻找，将3Sum 转化为2Sum问题
	for (int i = length - 1; i > 1;) {
		int min = 0;
		int max = i - 1;

		while (min < max) {
			int num = nums[min] + nums[max];

			//最大值最小值之和小于目标值时，删去最小值
			//最大值最小值之和小于目标值时，删去最大值
			if (num < target - nums[i]) {
				while (min < max&&nums[min] == nums[++min]);
			}
			else if (num > target - nums[i]) {
				while (min < max&&nums[max] == nums[--max]);
			}
			else {
				cout << target << "=" << nums[min] << "+" 
				     << nums[max] << "+" << nums[i] << endl;
				while (min < max&&nums[min] == nums[++min]);
				while (min < max&&nums[max] == nums[--max]);
			}
		}

		//排除相同值，避免重复
		while (i > 1 && nums[i] == nums[--i]);
	}
}

扩展

2Sum也可以运用哈希表来解决，复杂度是O(n)。
3Sum复杂度O(n^2)，如果没有更好的方法的话。