numpy 旋转与翻转

这篇博客展示了如何使用numpy库对二维数组进行垂直翻转、旋转180度、水平翻转和旋转270度的操作。通过实例代码详细解释了每个操作的实现过程,帮助理解numpy在数组变形上的应用。
# 原始数组
test_m = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]
test_m = np.array(test_m)
print('原始数组:\n', test_m)

# 垂直翻转
test_h = np.copy(test_m)
print('\n垂直翻转:\n', test_h[::-1])

# 旋转180度
test_180 = test_m.reshape(1, int(test_m.size))
test_180 = test_180[0][::-1].reshape(3, 3)
print('\n旋转180度:\n', test_180)

# 水平翻转
test_v = test_180[::-1]
print('\n水平翻转:\n', test_v)

# 旋转270度(逆时针旋转90度)
test_270 = test_m.T[::-1]
print('\n旋转270度:\n', test_270)
# 结果
原始数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

垂直翻转:
 [[7 8 9]
 [4 5 6]
 [1 2 3]]

旋转180度:
 [[9 8 7]
 [6 5 4]
 [3 2 1]]

水平翻转:
 [[3 2 1]
 [6 5 4]
 [9 8 7]]

旋转270度:
 [[3 6 9]
 [2 5 8]
 [1 4 7]]

<think>我们已知用户的问题:如何交换二维数组的行列维度(即转置操作) 在NumPy中,二维数组的转置可以通过多种方式实现: 1. 使用数组的 `T` 属性 2. 使用 `numpy.transpose()` 函数 3. 使用 `numpy.swapaxes()` 函数(虽然主要用于多维数组,但二维数组也可以) 根据引用[5]中提到的例子,二维数组的转置可以直接使用 `.T` 属性,例如: temp = temp.T 另外,引用[4]中提到了`swapaxes`函数,对于二维数组,交换两个轴(0和1)就相当于转置。 下面我们将详细说明这些方法。 注意:转置操作会返回一个新的数组(视图),不会改变原数组,除非进行赋值。 步骤: 1. 创建一个二维数组 2. 演示转置的几种方法 示例代码:</think>### NumPy 二维数组行列维度交换方法 在 NumPy 中交换二维数组的行列维度(即矩阵转置)是最基础的数组操作之一,核心方法是调整轴顺序。以下是 3 种常用方法: --- #### 1. 使用 `T` 属性(推荐) 最简洁的转置方式,直接交换行和列: ```python import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 2×3 矩阵 print("原数组:\n", arr) # 行列转置 transposed = arr.T print("\n转置后(3×2):\n", transposed) ``` **输出**: ``` 原数组: [[1 2 3] [4 5 6]] 转置后(3×2): [[1 4] [2 5] [3 6]] ``` --- #### 2. 使用 `transpose()` 函数 通过指定轴顺序实现转置,参数为 `(1,0)` 表示交换行和列: ```python transposed = np.transpose(arr, (1, 0)) # 等价于: # transposed = arr.transpose(1, 0) ``` --- #### 3. 使用 `swapaxes()` 函数 显式交换两个轴(0 轴为行,1 轴为列): ```python transposed = np.swapaxes(arr, 0, 1) # 交换0轴(行)和1轴(列) ``` > **性能说明**:三种方法均返回**原始数据的视图**而非拷贝,时间复杂度 $O(1)$,不占用额外存储空间[^4][^5]。 --- ### 数学原理 矩阵转置本质是线性变换: - 原矩阵 $A_{m×n} = \begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$ - 转置后 $A^T_{n×m} = \begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{m1} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$ 满足性质 $(A^T)^T = A$ 且 $(AB)^T = B^TA^T$[^3]。 --- ### 应用场景 1. **矩阵运算**:点积计算 `np.dot(A, B.T)` 2. **图像处理**:旋转图像像素矩阵 3. **数据重塑**:CSV 数据行列转换 4. **线性代数**:解线性方程组 $Ax=b$ 时转置系数矩阵 ```python # 实际应用:计算协方差矩阵 data = np.random.rand(100, 5) # 100个样本×5个特征 centered = data - data.mean(axis=0) cov_matrix = np.dot(centered.T, centered) / 99 # 关键转置操作 ``` > **注意**:高维数组转置需指定轴顺序(如三维数组用 `transpose(2,0,1)`),但二维数组只需交换0/1轴[^1][^4]。
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