连通分量个数（dfs）

最新推荐文章于 2023-12-05 17:28:54 发布
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分类专栏： 图
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jinzk123/article/details/52231527
本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法来计算图中连通分量个数的方法。通过遍历图的节点，当遇到未访问过的节点时，进行DFS搜索并将所有连接的节点标记为已访问。最终，未被访问过的节点数量即为连通分量的数量。示例代码展示了如何实现这个算法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述

 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，
否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。
例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。
 

输入

 第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)
分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

 每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

示例输出

2
1

提示

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使用并查集实现连通分量
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08-26 242
在并查集的实现中，我们通常会针对每个节点维护一个parent数组，存储当前节点的父节点。而每个集合的代表元素（即根节点）可以通过不断查找parent数组，直到查找到自己的父节点是自己本身为止。当合并两个集合时，我们可以将其中一个集合的代表元素的parent指针指向另一个集合的代表元素即可。而在实际应用中，我们通常需要对图中的连通性进行判定和操作，比如网络路由、社交网络分析、谷歌搜索等等。在本篇文章中，我们将使用该并查集代码来实现连通分量。而通过使用并查集计算连通分量，我们可以正确地输出图中的连通子图个数。
用并查集求解连通分量问题
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Orz~~Orz
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