[HDOJ 4939] Stupid Tower Defense [动态规划]_攻击塔减速塔动态规划-优快云博客

本文介绍了一种针对塔防游戏的最优策略计算方法，通过动态规划实现不同类型的塔在直线路径上的最佳配置，以达到对怪物的最大伤害效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一条长度为n的直线上有n个塔，每个格一个。塔分为3种，一种会让怪在过了当前格之后每个格多停留一段时间，一种会在怪物在当前格时每秒造成伤害，一种会在怪物过了当前格之后每秒造成伤害。

首先我们可以知道，所有的在当前格造成伤害的塔都会放在最后。

然后对于另外两种塔，定义状态dp[i][j]为i个减速塔和j个攻击塔所能造成的最大伤害，则dp[i][j]可以由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]转移过来。

#include <cstdio>

long long dp[1501][1501];
int n,x,y,z,t;

inline long long max(const long long &x,const long long &y) {
	return x>y?x:y;
}
inline long long damage(int j) {
	return j*y;
}
inline long long time(int i) {
	return i*z+t;
}

int main() {
	int tt,cas,i,j;
	scanf("%d",&tt);
	for (cas=1;cas<=tt;cas++) {
		long long ans=0;
		scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x,&y,&z,&t);
		for (i=0;i<=n;i++)
			for (j=0;i+j<=n;j++)
				dp[i][j]=0;
		for (i=0;i<n;i++) {
			for (j=0;i+j<n;j++) {
				long long tmp=dp[i][j]+damage(j)*time(i);
				dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],tmp);
				dp[i][j+1]=max(dp[i][j+1],tmp);
			}
		}
		for (i=0;i<=n;i++)
			for (j=0;i+j<=n;j++)
				ans=max(ans,dp[i][j]+(damage(j)+x)*time(i)*(n-i-j));
		printf("Case #%d: %lld\n",cas,ans);
	}
	return 0;
}