C++实现密度聚类（DBSCAN）

C++实现密度聚类算法

主要利用集合运算的方法实现

原理简介

参考周华志《机器学习》。下面是一些概念，可能与原文有很大出入。
核心点：
若一个点的周围一定区域（笔者采用的是矩形区域）内存在的其他点较多的，就称为核心点。
边界点与其他：
若一个点的周围一定区域（笔者采用的是矩形区域）内存在的其他点较少。通过直观想象，也可以知道这个点不在中心，那就只能是边界上的点或其他。
一定区域：
在这里我定义为以所观察点为中心的定长定宽的矩形区域。（方便数组操作）
密度：
在一定区域内的点个数（除自己外）
判定密度：
用于判定该点是否为核心点。
分类大致方法：
边界点与其他点：有的在核心点的一定区域内，就会自动随着核心点被分类。有的并不在，那么这种点实际上就是一种噪声，所以会被忽视，不会被分类。综上，边界点与其他点不需要直接操作，躺着就好了。
核心点：将离得近的核心点，以及他们携带的一定区域内的点，归为一类，分类的个数受一定区域与判定密度的影响。

具体实现

输入样本集合。
//以下定义的量均为与样本集合相同的类型
定义核心点集合，获得样本集合中的核心点。
定义当前处理集合，并复制样本集合所有点。
定义上一步处理集合，并复制样本集合所有点。
定义处理列表

当当前处理集合非空时，开始外循环
取出核心点集合中的第一个点（顺序随便，这里取第一个是先行后列的顺序）
将此点加入到处理列表

-----当处理列表非空时，开始内循环
取出处理列表中的第一个点
生成该点的在样本集合中的一定区域的子集
将当前处理集合与处理列表中的这个点去掉，防止重复。

---------------若密度达到判定密度
让处理列表并上（子集与当前处理集合的交）
当前处理集合去掉（子集与当前处理集合的交）
// 这里去掉的，就是一个类的，接下来会拿回来。

---------------结束

-----内循环结束

分类好的样本=上一步处理集合去掉当前处理集合剩下的点，即将删去的同类全部拿回来
//收尾处理
核心点集合去掉分类好的样本
上一步处理集合=当前处理集合
处理列表置空

外循环结束

代码实现

实现效果如下。
源码附在下面，只有一个cpp，可以直接编译后运行。里面定义了一个bool_set类，封装了集合间的运算。