聚类算法-DBSCAN-C++优化算法

聚类算法-DBSCAN-C++优化算法

在聚类算法-DBSCAN-C++实现的基础上做了优化，优化前本人测试对900左右个点进行聚类，用时2000ms左右，经过优化后的算法用时在100ms左右，提升了近20倍。

优化前主要耗时的地方：

float squareDistance(point a,point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

这个函数涉及到平方和再开方，在做聚类时，每一次循环都在调用它，并且聚类算法中含有很多次循环，还有两层for循环嵌套的地方也在调用这个函数，所以计算起来很耗时。

优化思路：

• 减少squareDistance(point a,point b)的计算量:
  假设有900个点，在优化前的算法中对这900个点中每两个点之间都会计算距离，因为有很多个for循环，所以做了很多次900个点的距离计算。优化的思路就是减少squareDistance(point a,point b)的运算量，将每个点的x的平方和y的平方提前算出来，保存起来，用的时候直接取出来使用。
• 将for循环的局部变量变为全局变量，用空间换时间（对空间要求有限制的这里可以不改）
• 将i++换为++i
  对于循环次数比较大的时候，++i会比i++省时间（具体原理可以参考++i和i++的具体实现）

代码实现：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <stack>

using namespace std;

int i;
int j;
float datax[1000];
float datay[1000];
float cdatax[1000];
float cdatay[1000];
class point{
public:
	float x;
	float y;
	int cluster=0;
	int pointType=1;//1 noise 2 border 3 core
	int pts=0;//points in MinPts 
	vector<int> corepts;
	int visited = 0;
	point (){}
	point (float a,float b,int c){
		x = a;
		y = b;
		cluster = c;
		pointType = 1;
		pts = 0;
		visited = 0
	}
};
float stringToFloat(string i){
	stringstream sf;
	float score=0;
	sf<<i;
	sf>>score;
	return score;
}
vector<point> openFile(const char* dataset){
	fstream file;
	file.open(dataset,ios::in);
	if(!file) 
    {
        cout <<"Open File Failed!" <<endl;
        vector<point> a;
        return a;
    } 
	vector<point> data;
	int i=1;
	while(!file.eof()){
		string temp;
		file>>temp;
		int split = temp.find(',',0);
		point p(stringToFloat(temp.substr(0,split)),stringToFloat(temp.substr(split+1,temp.length()-1)),i++);
		data.push_back(p);
	}
	file.close();
	cout<<"successful!"<<endl;
	return data;
}
/*
float squareDistance(point a,point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
*/
void DBSCAN(vector<point> dataset,float Epss,int MinPts){
	float Eps = Epss*Epss;
	int len = dataset.size();
	vector<point> corePoint;
	//calculate pts
	cout<<"calculate pts"<<endl;
	for(i=0;i<len;++i)
	{
		datax[i] = dataset[i].x * dataset[i].x;
		datay[i] = dataset[i].y * dataset[i].y;
	}
	for(i=0;i<len;i++){
		for(j=i+1;j<len;j++){
			if((datax[i]+datay[i]+datax[j]+datay[j]-2 * dataset[i].x * dataset[j].x-2 * dataset[i].y * dataset[j].y)<Eps){
				dataset[i].pts++;
				dataset[j].pts++;
			}
		}
		if(dataset[i].pts>=MinPts) {
			dataset[i].pointType = 3;
			corePoint.push_back(dataset[i]);
		}
	}
	cout<<"joint core point"<<endl;
	//joint core point
	for(i=0;i<corePoint.size();++i){
		cdatax[i] = corePoint[i].x * corePoint[i].x;
		cdatay[i] = corePoint[i].y * corePoint[i].y;
	}
	for(i=0;i<corePoint.size();i++){
		for(j=i+1;j<corePoint.size();j++){
			if((cdatax[i]+cdatay[i]+cdatax[j]+cdatay[j]-2 * corePoint[i].x * corePoint[j].x-2 * corePoint[i].y * corePoint[j].y)<Eps){
				corePoint[i].corepts.push_back(j);
				corePoint[j].corepts.push_back(i);
			}
		}
	}
	for(i=0;i<corePoint.size();i++){
		stack<point*> ps;
		if(corePoint[i].visited == 1) continue;
		ps.push(&corePoint[i]);
		point *v;
		while(!ps.empty()){
			v = ps.top();
			v->visited = 1;
			ps.pop();
			for(j=0;j<v->corepts.size();j++){
				if(corePoint[v->corepts[j]].visited==1) continue;
				corePoint[v->corepts[j]].cluster = corePoint[i].cluster;
				corePoint[v->corepts[j]].visited = 1;
				ps.push(&corePoint[v->corepts[j]]);				
			}
		}		
	}
	cout<<"border point,joint border point to core point"<<endl;
	//border point,joint border point to core point
	for(i=0;i<len;i++){
		if(dataset[i].pointType==3) continue;
		for(j=0;j<corePoint.size();j++){
			if((datax[i]+datay[i]+cdatax[j]+cdatay[j]-2 * dataset[i].x * corePoint[j].x - 2 * dataset[i].y * corePoint[j].y) < Eps{
				dataset[i].pointType = 2;
				dataset[i].cluster = corePoint[j].cluster;
				break;
			}
		}
	}
	cout<<"output"<<endl;
	//output
	fstream clustering;
	clustering.open("clustering.txt",ios::out);
	for(i=0;i<len;i++){
		if(dataset[i].pointType == 2)
			clustering<<dataset[i].x<<","<<dataset[i].y<<","<<dataset[i].cluster<<"\n";
	}
	for(i=0;i<corePoint.size();i++){
			clustering<<corePoint[i].x<<","<<corePoint[i].y<<","<<corePoint[i].cluster<<"\n";
	}
	clustering.close();
}
int main(int argc, char** argv) {
	vector<point> dataset = openFile("dataset3.txt");
	DBSCAN(dataset,1.5,2);
	return 0;
}

经过测试，优化后速度约为原来的20倍。

思路二（具体实现没有写，只是一个思路，也没有经过测试）：

该聚类算法是根据每两个点之间的距离来做聚类的，也就是以某个点的为中心点，Eps为半径画圆，在圆内并满足其他条件则归为一类。而耗时就是在计算两点的距离上，所以可以将领域设置为正方形，这样就不用计算两点间的距离了，只用比较两个点的X值和Y值的差值小于正方形的边长便将它们归为一类。
但是这个方法可能会使聚类的准确度下降，具体的我也没测试过。
总之根据自己的要求选择合适的。